Presagio

Ocurrió en la madrugada del sábado 17 al domingo 18 de diciembre del moribundo 2016, a las 2:30 de la mañana. Los hijos estaban fuera por compromisos sociales: la mayor, en la boda de una amiga que seguramente se extendería hasta altas horas de la noche, y el menor, en un bautizo seguido de una comilona que seguramente tendría el mismo desenlace. Mi esposa y yo aprovechamos para irnos a dormir temprano después de cenar fuera de casa. Al poco rato ya estábamos los dos profundamente dormidos.

Soñaba yo que recibía una inoportuna llamada telefónica del hotel donde dormíamos plácidamente durante unas vacaciones de playa. Tomaba el auricular de mala manera para enterarme, por medio de la administración del lugar, que había olvidado firmar la cuenta por un consumo en el restaurante. Encolerizado, respondía que no había olvidado yo nada y que hasta había dejado la propina en efectivo. Mi interlocutor, sin disculparse, sólo respondió que estaba bien, que si se presentaba una anomalía adicional me volvería a marcar. Como suele ocurrirme, las palabras en tropel se amontonaban en mi boca y sin decir más nada colgaba yo de muy mala manera.

Intentaba agarrar nuevamente el ritmo de mi sueño, cosa que, extrañamente, conseguía yo al instante. Veía nítidamente a mi ex compañero en la universidad, ahora jefe de mi hijo en Miami, que me presumía las fotos de una celebridad del espectáculo (él es fanático de Lady Gaga, por cierto) de nombre Paivi, quienquiera que ella sea. En eso, sonaba de nuevo el teléfono y yo, totalmente fuera de mí, intentaba tomar, sin conseguirlo, la bocina, hasta que un segundo timbrazo, tan real como el primero, me hizo ver que era el teléfono de verdad el que se anunciaba. Esta vez con mucho temor, tomé yo el teléfono del buró al tiempo que veía en el reloj digital 2:30 am, y con el alma en un hilo, pensando en lo peor con los hijos lejos de la casa, respondí con un lacónico “¿Bueno?...”.

Enojado, asustado y paralizado, únicamente me comunicaban del otro lado de la línea que llamaban de la compañía de alarmas que atiende nuestro negocio para informarme que la instalada en nuestro local se había activado. Completamente amodorrado y enojado por la “insolencia” de despertarnos así, nada más respondí que ya en otras ocasiones ha pasado así y que es sólo que el guardia de turno de la plaza comercial donde se ubica nuestra tienda, al intentar cerciorarse de que las puertas del mismo se encuentren perfectamente cerradas, lo único que consigue es que la alarma se active, que se olvidaran del asunto y no molestaran más. Mi, en este caso, interlocutora, sin disculparse, sólo respondió que estaba bien, que si se presentaba una anomalía adicional me volvería a marcar. Como suele ocurrirme, las palabras en tropel se amontonaron en mi boca y sin decir más nada colgaba yo de muy mala manera.

Estas últimas cuatro líneas son exactamente las mismas que las cuatro finales del segundo párrafo de este escrito, excepto por el sexo de mis contrapartes. Pues bien, al percatarme de la similitud entre la ficción y la realidad, quedé yo helado y lleno de pavor, y después de lanzar una imprecación contra la operadora a pregunta ex profeso de mi esposa, no acerté más que a cubrirme con mis cobijas hasta donde el célebre torero del chiste. ¿No se lo saben? Pues ahí les va.

El apoderado de Joselillo, famoso ex diestro, desde el burladero de matadores, intenta infundirle valor a su joven promesa con estrepitosos alaridos:

-          ¡Joselillo, carajo, con el capote a la altura de los güevos!

A lo que el pobre Joselillo, despavorido y muerto de miedo y con el capote a la altura del cuello, únicamente acierta a responder:

-          ¡Pues ahí lo tengo, maestro!

Pues bien, como Joselillo, igualmente yo, ante esta experiencia paranormal, no tuve empacho en cubrirme con mis cobijas hasta el mismísimo cogote.

Juro por mi santa madre que lo aquí relatado es enteramente cierto.

Lamiendo mis heridas

Después de mi fallido intento por convertirme en catedrático en matemáticas de la UNAM en este crepuscular 2016, volví a lo único que sé hacer más o menos bien en esta vida: leer, estudiar y escribir pergeños como el que ahora intento, más lo primero y lo segundo que lo último, en una proporción, digamos, de 95-5%. Leer de todo, no solamente “buena” literatura, desde las abominables redes sociales, pasando por periódicos y revistas, siguiendo con El gran Gatsby, de Scott Fitzgerald; Tokio blues, de Haruki Murakami; Norte / Una antología, de autores varios; La conjetura de Poincaré, de Donal (sic) O’Shea; Millennium III, de Stieg Larsson; De amor y de sombras, de Isabel Allende; Matar a un ruiseñor, de Harper Lee; Jane Eyre, de Charlotte Brontë; La noche, de Guy de Maupassant; Nuestra señora de París, de Víctor Hugo; Palinuro de México, de Fernando del Paso; Filosofía de la Física, de Tim Maudlin; Viaje Sentimental por Francia e Italia, de Laurence Sterne; Los Pasos de López, de Jorge Ibargüengoitia, y terminando con La estructura de las revoluciones científicas, de Thomas S. Kuhn, que es el libro que recién acabo de leer y quiero comentar ahora. De los otros, han merecido artículos similares al presente La conjetura de Poincaré, Matar a un ruiseñor, Palinuro de México y Filosofía de la física. Concluiré 2016 con la lectura de Emilio o la educación, de Jean-Jacques Rousseau, aunque ya para qué, me digo yo. Le pedí a mi hija Caro que me lo regalara, sin embargo, mucho antes de que yo emprendiera mi fatídica aventura universitaria.

Me ubiqué en un solitario rincón de la terraza superior al aire libre de un restaurante de Bulevar del Campestre para dar término a mi lectura más reciente, ahí donde nada ni nadie me perturbaran, después de una sobria comida consistente en un linguine al pesto, precedido por un suculento taco de carnitas de pato en tortilla de maíz, acompañados ambos por una copa de tinto shiraz, y rematada tan exquisita comida con un expreso doble y un soberbio tiramisú. Junto con estos últimos, me dispuse a finalizar el libro de Kuhn. Pasado un buen rato, el mesero se me acercó para comunicarme que el capitán, probablemente enternecido por mi solitaria devoción y tal vez preocupado por mi salud, me invitaba un digestivo; que si  aceptaba, me traía la carta de los licores. Así lo hizo y seleccioné un Martell, que me sirvió con un chaser de agua mineral y otro ¡de coca cola!, habiendo optado, claro, por el primero. ¡Qué forma tan deliciosa de culminar una enriquecedora lectura!   

La estructura de las revoluciones científicas, o simplemente La estructura, como se le conoce en el medio, fue publicado en 1962, y en 2012 se celebró el medio siglo desde su aparición con la cuarta edición en inglés y un Ensayo preliminar de Ian Hacking. En 2013, el FCE se hizo eco de esta celebración con la cuarta edición española y una introducción del traductor Carlos Solís. En 2015 se hizo la reimpresión a la que aquí nos referimos. En 1969, a siete años de su publicación inicial, Kuhn escribió un epílogo para ser incluido en la segunda edición inglesa de 1970: “En lo fundamental –dice ahí el autor- mis puntos de vista permanecen prácticamente inalterados, aunque ahora reconozco que algunos aspectos de su formulación inicial han creado dificultades y malentendidos gratuitos… aprovecho la ocasión para bosquejar las revisiones precisas”.

Yo iría un paso más allá, pues sin ser científico, o precisamente por carecer de prejuicios en este sentido, me parece que las tesis del autor son impecables y precisas, y siguen siendo actuales incluso a cinco décadas y media de su aparición. Digo, porque tampoco soy neófito en la materia, habida cuenta de ser un graduado de la Facultad de Ciencias de la Universidad. Thomas Samuel Kuhn falleció hace poco más de cuatro lustros, en 1996.

La tesis de Kuhn es que el proceso científico es un mecanismo iterativo que parte de la ciencia normal, en el transcurso del cual se presentan las anomalías de la ciencia, de donde puede surgir a su vez una crisis, que culminará eventualmente con una revolución… para volver a la ciencia normal.

En la ciencia normal, dice, el investigador se dedica a la resolución de problemas, que él llama rompecabezas, ateniéndose a paradigmas. Este rutinario proceder puede llegar a enfrentarse con anomalías, de donde derivan los descubrimientos científicos. Piénsese, si no, en el accidental descubrimiento de los rayos X por Roentgen y en el del oxígeno por Lavoisier, cuando el primero “comenzó a(l) darse cuenta de que su pantalla brillaba cuando no debiera hacerlo”, y el segundo “había realizado experimentos que no producían los resultados esperados según el paradigma del flogisto”. “En ambos casos, la percepción de la anomalía, esto es, de un fenómeno para el que el paradigma no ha preparado al investigador, desempeñó una función esencial al desbrozar el camino para la percepción de la novedad. Pero, de nuevo en ambos casos, la percepción de que algo iba mal no fue más que el preludio de un descubrimiento”. Ahora bien, “un paradigma es lo que comparten los miembros de una comunidad científica y, a la inversa, una comunidad científica consta de las personas que comparten un paradigma”, sea éste teorías, leyes o creencias. El flogisto, por otra parte, es una sustancia hipotética que representa la inflamabilidad, teoría en desuso hoy en día.

Como decíamos, las anomalías pueden provocar crisis, de donde surgen las teorías científicas. Así, por ejemplo, “la mecánica cuántica surgió de toda una serie de dificultades relativas a la radiación del cuerpo negro, los colores específicos y el efecto fotoeléctrico”. En este caso, “la conciencia de la anomalía había durado tanto y había penetrado tan profundamente que se puede decir con toda propiedad que los campos afectados por ella se hallaban en un estado de crisis galopante”.

Finalmente, este proceso iterativo que mencionábamos anteriormente desemboca en las revoluciones científicas, que como las asociadas con Copérnico, Newton, Darwin o Einstein, representan un cambio de paradigma, para así arribar de nuevo a la ciencia normal, donde ahora el investigador se dedicará al armado de rompecabezas con la ayuda de este nuevo paradigma.

Esquemáticamente: ciencia normal (paradigmas) à anomalías (descubrimientos científicos) à crisis (teorías científicas) à revoluciones científicas (cambio de paradigma) à ciencia normal (nuevos paradigmas) à...

Nuestros "representantes populares"

Llevamos más de dos años en la zona del Campestre de padecer el caos y la destrucción representados por la malhadada obra del distribuidor vial Benito Juárez. Soy residente del fraccionamiento Gran Jardín desde 2003, y como ciudadano común y corriente que se ve afectado de manera tan directa en sus derechos por la imprevisión e ineficiencia de las autoridades de los tres niveles de gobierno, me he entrevistado tanto con el secretario de obra del ayuntamiento de León, Carlos Alberto Cortés Galván, como con el delegado de la SCT en Guanajuato, José Leoncio Pineda Godos, responsables de la obra que nos ocupa.

Ambos funcionarios me han dado lo que en lenguaje muy coloquial se conoce como “el avión”, o para decirlo todavía más coloquialmente “no me han pelado”. Ante esta circunstancia, decidí ponerme en contacto con “mi” diputado local. Utilicé para ello todos los medios de un gobierno digital que puso a disposición de los ciudadanos el diputado Éctor Jaime Ramírez Barba en una de sus columnas sabatinas, no la de los besos que nos recetó el sábado pasado, ciertamente, donde analiza minuciosamente todos los efectos, buenos y malos, que sobre nuestra persona acarrean los mentados ósculos.

Fue así como acudí al Whatsapp del congreso, donde con una amabilidad en verdad digna de la mayor alabanza me atendieron. En un “diálogo” de unos cuantos minutos, después del largo puente de mediados de noviembre eso sí, hube de reconocer con vergüenza que no tenía ni idea del distrito electoral al que pertenecía y que desconocía, en consecuencia, el nombre de “mi” diputado. Me informaron con toda presteza que mi distrito era el tercero y que el diputado que me representa ¡es Éctor Jaime Ramírez Barba!, el mismo al que leo todos los sábados, y me dieron toda la información para contactarlo, que obviamente yo ya poseía porque la tomé, “por si se ofrecía”, de la columna de don Éctor.

Pues bien, presto también yo, me animé a contactarlo, vía su correo electrónico, desde el mes pasado (23 de noviembre), explicándole el desesperado motivo de mi “atrevimiento” de solicitarle audiencia, y casi con la misma rapidez me respondió él por el mismo medio un escueto: “Con gusto, le contactaran (sic) / Dr. Éctor Jaime Ramírez Barba / Oficina Virtual”. Todo lo cual me preocupa hondamente, porque el que “le contactaran”, sin acento y sin punto final, suena a condicional y que algo más que ya no pudo articular me quiso decir el distinguido doctor, además, claro, de que su oficina es “Virtual”.

Mientras tanto, como espero haber entendido mal, sigo esperando, señor legislador, a que me contacten, en tanto usted sigue hablando de besos. Ojalá viviera o trabajara por estos rumbos para que se percatara del diario infierno que vivimos los “privilegiados” habitantes de esta zona. Ahora que si vive por acá, quedaría yo múltiplemente preocupado a pesar de la audiencia que pudiera concederme, durante la cual, por cierto, aprovecharía para preguntarle, a pesar de que ya lo habrá comentado infinitas veces, dónde le volaron la “H”.

Un correo ¿providencial?

De unos años a la fecha mi vida se ha vuelto monótona y aburrida, con todos los males que esto lleva aparejado. A tal punto llegó la situación, que anhelaba yo el arribo de un hecho fortuito que me viniera a sacar del marasmo, un correo electrónico, me decía yo, que me cimbre y me haga reaccionar. Y el correo llegó.

Hace cinco años, cuando ayudaba a mi hijo a encontrar una opción de educación superior, nuestra primera escala fue la UNAM campus León (Escuela Nacional de Estudios Superiores, ENES). En aquella ocasión, aproveché la oportunidad para entregar a las autoridades de la escuela mi propio currículo para sondear la posibilidad de dar clases en el área de mi especialidad (matemáticas, pues soy actuario). Poco después, tanto mi hijo como yo nos olvidamos del asunto, ya que él se decidió por la Universidad De La Salle Bajío y a mí no se me dio más pensar sobre el particular.

Pues bien, cinco años después, mi hijo se graduó y yo recibía el añorado correo donde la UNAM me invitaba a impartir cualquiera de las asignaturas entre cálculo diferencial e integral, álgebra lineal, análisis numérico o probabilidad y estadística en la licenciatura en Economía Industrial, justo lo que había solicitado desde aquel ya lejano 2011 y que en fechas más recientes había deseado fervientemente, aunque sin una focalización tan precisa. Tuve una reunión donde se me explicó esto y en la que me invitaban a impartir una clase muestra de 15 minutos sobre cualquier tópico de alguna de las referidas materias.

La fecha seleccionada para este “examen de oposición” fue el viernes 25 de noviembre de 2016 y escogí hablar sobre el concepto de límite en cálculo, sin que requiriera comunicarle a nadie mi elección ni el medio que iba a utilizar para exponerlo. Para hacer ver “moderno” a un adulto mayor, mi hija me preparó una primorosa presentación en PDF y PowerPoint con el material que yo le proporcioné. Y ahí estaba yo, dos horas antes del tiempo acordado y con mi USB en el bolsillo, dispuesto a enfrentarme a los dos o tres sinodales que en suerte me correspondieran. Tuve que esperar 15 minutos adicionales para que el salón donde tendría verificativo la prueba estuviera dispuesto, pues se aplicaba en esos momentos un examen a 30 o 40 alumnos, ¡que al final resultaron ser mis sinodales también!, además de los dos docentes que yo había supuesto.

Experimenté vértigo en todas sus acepciones, pero intenté controlarme, inicié la presentación a tumbos y logré estabilizarme un poco, hasta rieron de buena gana, tanto alumnos como maestros, ante algo que dije en serio pero que, me di cuenta al instante, resultó ser una muy buena ocurrencia. Adquirí un poco de confianza para perderla casi de inmediato al sentir que me fallaba la respiración. Sentí que me hundía irremisiblemente. Terminé naufragando con el sencillo ejemplo de límite que les mostré desde un principio, pero cuyo resultado había que demostrar. Para entonces, ya había logrado contagiar a todos los presentes de mi nerviosismo y la inquietud de los dos profesores era patente.

Total, un fiasco, un rotundo fracaso y el ridículo, nunca antes me había autoinfligido un daño como éste, quizás únicamente comparable al que experimento ahora al recordarlo, aunque también me sirva de catarsis. Al final, los presentes me tributaron un “caluroso” aplauso, tal vez más producto de la lástima que de reconocimiento por algún nimio acierto que haya tenido durante mi comparecencia.

Siempre he sido muy crítico para con los demás, a los que no perdono la más pequeña falta, me toca ahora ser congruente y aplicar la crítica para conmigo mismo con tanto o más rigor.

Trump y Peña

Que no cante victoria Peña Nieto, lo que le recriminamos los mexicanos es su servilismo y apocamiento frente a Trump y el que nos haya representado tan indignamente ante este bufón, ¡próximo Presidente de los Estados Unidos de América!, que jamás le agradecerá el que le haya dado, antes que nadie, trato de estadista, cuando lo único que merece es desprecio.

Teoría de la relatividad para "dummies"

El espacio euclidiano de tres dimensiones, llamémosle E3, con el que nosotros estamos familiarizados, se corresponde uno a uno con las coordenadas cartesianas (x, y, z) que hemos manejado de toda la vida en la escuela, con una métrica basada en el teorema de Pitágoras, que nos proporciona la distancia del origen a ese punto como la raíz cuadrada de x**2 + y**2 + z**2.

Sin embargo, existen otros espacios que “se acomodan más” a la “realidad real” de nuestro mundo y con una “métrica” que no lo es en el sentido estricto del término y que, aunque parecida a la arriba mencionada, difiere fundamentalmente de ella, y la llamamos por tanto seudopitagórica, pues además de introducir una variable adicional, el tiempo, y venirnos dadas en consecuencia sus coordenadas por (t, x, y, z), la “distancia” del origen a este punto se calcula mediante la raíz cuadrada de t**2 – x**2 – y**2 – z**2. Este espacio es el minkowskiano y en él no vale, por ejemplo, la desigualdad del triángulo, que establece que la suma de las longitudes de dos de sus lados es siempre mayor que la longitud del tercero.

Esta geometría se acopla maravillosamente a la teoría de la relatividad especial de Einstein, cuyo ejemplo paradigmático es la conocida paradoja de los gemelos, que establece que si dos gemelos, A y B, parten en un viaje “por el tiempo” a la vez, pero el primero lo hace también a través del espacio, desplazándose 4 unidades en la dirección de x, suponiendo, por simplicidad, y y z de cero, en un tiempo de 5, mientras B permanece inmóvil, y A emprende el regreso para reencontrarse con B 5 unidades de tiempo adicionales después, es decir, si A viaja partiendo de (0, 0, 0, 0) hasta (5, 4, 0, 0) y “regresa” a (10, 0, 0, 0), de donde B no se ha “movido”, pues para él sólo habrá transcurrido el tiempo, entonces, aplicando la fórmula del espacio minkowskiano, A se habría desplazado primero una distancia de raíz cuadrada de 25 menos 16, esto es, raíz cuadrada de 9, que es 3, y luego de ahí a (10, 0, 0, 0) una distancia de raíz cuadrada de (10 – 5) al cuadrado menos (0 – 4) al cuadrado, es decir, raíz cuadrada de 25 – 16 = 3, o lo que es lo mismo, A habría viajado una “distancia” de 3 + 3 = 6, en tanto que B se habría “desplazado únicamente” raíz cuadrada de 10 menos 0 al cuadrado, o lo que es lo mismo 10.

Pero como B no se ha desplazado más que en el tiempo, estas cifras nos están dando sólo una medida de éste y, por lo tanto, el hecho de haber viajado A a través del espacio, le ha representado ¡envejecer a un ritmo 40 por ciento menor que su gemelo B: 6 contra 10! ¡Sorprendente! En consecuencia, si el periplo completo es de 100 días, A sólo habrá envejecido 60. Aquí se demuestra palmariamente que la desigualdad del triángulo no es válida en la relatividad especial, pues la suma de los lados (0, 0, 0, 0) a (5, 4, 0, 0) y (5, 4, 0, 0) a (10, 0, 0, 0) ¡es menor que la “distancia” de (0, 0, 0, 0) a (10, 0, 0, 0)!

Como verán, la relatividad especial es “fácilmente” explicable y entendible, pero qué pasa con la relatividad general. Veamos.

Como dice Tim Maudlin en el magnífico tratado Filosofía de la física, de su autoría, que acabo de leer (FCE, 2014), la relatividad general es una teoría de la gravedad que incorpora la explicación cualitativa de la estructura espacio-tiempo que acabamos de hacer. Puesto que la gravedad introduce un nuevo elemento en que todo objeto en reposo en tierra se encuentra en realidad en una trayectoria curva en el espacio-tiempo, un reloj en tal situación en el piso registrará un tiempo menor que otro en caída libre lanzado hacia arriba con la suficiente fuerza para que alcance al primero en el suelo, digamos, un minuto después, ya que los objetos en caída libre siguen trayectorias rectas y, por lo que vimos para el caso de la relatividad especial, éstas representan un tiempo transcurrido mayor. Ésta es una maravillosa predicción empírica de la relatividad general que resulta ser cierta.

Como dice el “colega” Vicente Aboites, no hay nada que se compare con el enorme placer de entender una teoría científica, o escuchar una pieza musical, o ver una buena película, o leer un buen libro, o en fin, diría yo, disfrutar una comida con una saludable copa de vino tinto en la mano. ¡Gracias, Tierra, por estos incomparables placeres!

La vida

Fugaz e imperceptible interrupción

de la eternidad de la nada

en el infinito escenario del Universo

Ni la caja del cereal

Literalmente. El mexicano común y corriente no lee ni la caja del cereal mientras desayuna, no digamos ya medio libro o tres o ¡seis! al año. Lo que pasa es que no le gusta que lo tomen por ignorante cuando le preguntan si está acostumbrado a leer y cuánto lee. No hace falta más que observar los hábitos y costumbres de los que nos rodean, familiares y amigos, para llegar a tan aterradora conclusión.

Hace aproximadamente 15 años me propuse desarrollar en mí el hábito y la disciplina de la lectura, no porque antes no leyera: lo hacía, y mucho, de manera irregular y sin ningún método, pero a partir de esa fecha me propuse leer media hora en la mañana y media hora por la tarde todos (y remarco todos) los días, lo que me permite disfrutar de alrededor de veinte páginas de buena literatura cada día. Es decir, más de siete mil páginas al año, esto es, más o menos veinte libros con un promedio de 350 páginas cada uno durante dicho periodo.

Lo importante es no fallar. Y no se puede fallar, pues aunque uno modifique sustancialmente su ritmo de vida, ya sea por viaje, enfermedad o cualquier otro imponderable, siempre podrá disponer de cuando menos una hora al día para devorar veinte páginas. Y no hablo sólo de novelas, pues se pueden cubrir un sinfín de géneros: cuento, teatro, ensayo, filosofía, sociología, ciencia.

Y lo más importante: una vez adquirido el hábito, cuesta muchísimo más trabajo abandonarlo que el que nos tomó adquirirlo. Es imposible perder la disciplina. Únicamente hay que atreverse.

Suicide at the Tower

After frustrating seven months of a “job” in the worst place to work in the world, Mexican bureaucracy, I decided to travel by train some cities in Europe with my children and my wife. At the end, we decided to extend our trip to Paris, where we had stayed in the past a couple of times. My son, a 9-year-old boy then, still kept that strange fascination the Eiffel tower caused on him from the very beginning, and again, as in the first time, he wanted to go every day, to have a look, at least.

My mood was not the best at all after anguishing experiences of treason and disloyalty while I “served the State”, but Paris had helped to palliate it a little. However, once in the tower, after walking along the Sienna, I felt an uncontrolled impulse to climb the pedestal on which one of the legs of the iron monument rests, which I easily got helped by the stony conformation of it. At the beginning, my children thought I was just kidding and I only wanted them to take me a picture before the authorities came. From there, however, it wasn’t a challenge to me to start climbing the leg itself. I did it with a blind impulse and the firm desire to take some distance from whoever tried to avoid it. My wife and the children, used to my strange conduct patterns, although nothing of the proportions of the one I attempted now, started to shout for somebody to impede this crazy adventure.

A few minutes later, a 6-men firefighters squad tried to reach me following the path I’ve traced, but the distance seemed impossible. The man in front of the others, although I didn’t understand him, I learned from his gestures and words was trying to convince me to please stop, to come back and avoid any damage to my person. However, it was a decision taken by me the night before, when I stood up while my family slept and I went to the hotel lobby to write some goodbye lines to my children and my wife. The same way as the man talked to me in French, I emphatically and with resolution responded him in Spanish not to insist.

-Understand -I said-, I’m determined, I’m fed up to make life impossible to the ones around me, but above all, I’m fed up to make it impossible to myself, it’s been more than fifty years trying to leave the depression darkness. It is not something that suddenly happened, it is a decision consciously taken due to void existence. Besides, it’s my fervent desire all the people down there to witness I’m doing this willingly.

In the mean time, the ticket office to visit the tower had been closed and police surrounded the zone without impeding people to be as close as they wanted.

Once I reached tower’s first stage, I pull out my jacket in which pockets I had kept the writings to my daughter, my son, and my wife, and threw it into the void. A panic shout emerged from the crowd’s throat, followed by a relief laugh when they realized it’d been the jacket what had fell on the floor. However, almost immediately after, I also threw myself into the void. The crowd couldn’t stop a harrowing cry out from their mouths, while I clearly saw the hard floor reaching my head, at the same speed one collapses at the sloppiest fall in a roller coaster. Finally, for a nanosecond, I felt how my skull shattered and my bowels burst.

Women in the crowd hysterically cried by the impression, while men didn´t believe what they were watching, and everybody seemed devastated.

A kind of phantom came out of the inert mass of bones, viscera, blood, and remains, and it posed inside of me, who, among the crowd, astonished contemplated the outcome of the tragic event in which destiny made me “participate” and witness.

The following day, Wednesday, April 30, 2003, lost on page 11 of LE FIGARO, a brief anonymous note, Suicide at the Eiffel tower, was published about a not less anonymous individual: A man committed suicide around 5 pm yesterday jumping from first stage of the Eiffel tower, after evading the protection bars installed in the monument. It’s the first suicide committed this year from the heights of the Paris monument.

Since then, I’ve “survived” some other similar situations, still waiting for my chance.

A propósito de Luis González de Alba

El viernes 13 de diciembre de 1968 me tocó presenciar uno de los actos de mayor soberbia política y autoritarismo de que tenga yo memoria, no sólo por estar demasiado frescos los acontecimientos del histórico octubre anterior, sino por la desmedida muestra de fuerza bruta y amedrentamiento que sean dados imaginar.

Tenía yo apenas 19 años cumplidos y había terminado la prepa en una escuela para “señoritos” en junio de ese año, y no era aconsejable esperar hasta abril del 69 para iniciar mis estudios profesionales en la Facultad de Ciencias de la UNAM. De tal forma se habían desquiciado los fechas académicas con la implantación de un nuevo calendario en las escuelas y el movimiento estudiantil que decidí acudir de oyente a mi querida Universidad. Pero para ese día habían anunciado una magna concentración ahí tratando de revivir lo irrevivible.

Como en aquel entonces todavía no comenzaba a quitárseme lo “catrincito”, decidí abordar mi Insurgentes-Bellas Artes en la terminal de camiones de la UNAM y marcharme de inmediato. Para cuando me decidí  a empezar a contar las tanquetas con soldados que circulaban en sentido contrario al mío sobre la avenida era ya demasiado tarde. Aun así, logré contabilizar más de cien vehículos militares y un número mucho mayor de soldados. Obviamente, ese día “nada” ocurrió en la Universidad ni en el resto del país. Era el certificado de defunción oficial de un movimiento “muerto” dos meses antes. Los entrecomillados son con toda intención, pues incluso para una conciencia tan sedada como la mía “todo” ocurrió y  yo “resucité” a un mundo para mí desconocido.

Y en ello jugó un papel primordial mi amada Universidad. Todavía recuerdo cómo el 1 de enero de 1970 los reos del fuero común fueron lanzados como perros de caza sobre los presos políticos en Lecumberri, sin que se hayan tenido que lamentar pérdidas irreparables, afortunadamente, y cómo los más importantes de ellos fueron ¡deportados a Perú! al año siguiente. En mayo de 1971 los indultaron y los regresaron a México, apenas a tiempo para que, a fuerza, participaran en el otro gran ícono de los movimientos estudiantiles de México un mes después.

Me acuerdo cómo en un auditorio de la Facultad de Ciencias totalmente atiborrado, en el que hasta el zumbido de una mosca hubiera podido ser escuchado ante el silencio expectante que precedió a la toma de la palabra por Gilberto Ramón Guevara Niebla, éste intentó justificar su postura de no acudir ese 10 de junio por la tarde a la manifestación que tendría lugar en San Cosme. El pretexto, decía, había desaparecido, pues Eduardo A. Elizondo había renunciado a la gubernatura de Nuevo León y apenas el día 5 se había aprobado una nueva ley orgánica para la Universidad Autónoma de Nuevo León que ponía fin a un conflicto para cuya resolución se había solicitado el apoyo de otras universidades. No obstante, el afán inconsciente de la juventud de confrontar al asesino de tres años atrás, ahora en la Presidencia, era grande, y la asamblea de la Facultad votó asistir a la manifestación. Guevara Niebla y demás celebridades del 68 no tuvieron más opción que manifestarse, con las lamentables consecuencias que todos conocemos. Bueno, casi todos, ya que Carlos Fuentes, junto con muchos otros intelectuales, como Ricardo Garibay, nunca se enteró y hasta justificó al sátrapa. Y así murió, idolatrándolo.

Mi entusiasmo por asistir a esta última manifestación se vio frustrado cuando, después de recoger a mi hermana en la escuela, recorrí todo San Cosme para llegar a mi casa en Clavería. Así como el despliegue del ejército el 13 de diciembre de 1968 que menciono fue impresionante y ominoso, lo era ahora el de agentes embozados en las escaleras del cine Cosmos, en la Normal y en toda la ruta que más tarde seguirían los estudiantes, además de las fuerzas policiales distribuidas a todo lo largo de la avenida. Me espanté y no asistí, y toda esa tarde desde mi casa no dejé de oír el incesante ulular de sirenas desde y hacia el Hospital Rubén Leñero.

Cuando al día siguiente en la Facultad le comentábamos en corro a Guevara Niebla lo que había dicho el otoñal y ya desaparecido “revolucionario” Zabludovsky la noche anterior, se lamentaba: “otra vez, como en el 68, de víctimas a victimarios”. El mismo Guevara que, junto con Raúl Álvarez Garín, del Poli, Luis Tomás Cervantes Cabeza de Vaca, de Chapingo, y Luis González de Alba, formaba parte, de acuerdo a algún pasaje de La Noche de Tlatelolco, de Poniatowska, de la cuarteta de líderes más visible y prestigiada del movimiento estudiantil del 68.

Cuando a veces me cuestiono la influencia real que todo esto ha tenido en un país aún tan retrasado como el nuestro y con trácalas políticas tan obvias como las que vivimos cotidianamente, no puedo más que decepcionarme un mucho con la obvia respuesta, pero al menos con el cambio que obró en mí y con la nueva manera de pensar que he logrado transmitir a los míos, de edades similares a la que yo tenía en aquel entonces, me doy por bien servido. Al menos, digo yo, caminé la ruta inversa que transitó Guevara, quien fue ¡cooptado por el régimen priísta de Salinas de Gortari! en 1992 como subsecretario de educación básica de la SEP, el mismo puesto negociado que varios lustros después ocuparía Fernando González, yerno de la abominable Gordillo. ¡Vivir para creer!

La cura de Schopenhauer

En algún cumpleaños pedí que me obsequiaran un libro con cuya referencia me había topado poco tiempo antes: Economía y sociedad, de Max Weber. Carolina, mi hija, satisfizo mi deseo. Sin embargo, este texto, de más de mil 400 páginas, resultó una abigarrada prosa para eruditos en sociología, ciencia humanística desconocida por mí. Tras un fallido intento de hincarle el diente, desistí y me comuniqué a la librería del Fondo de Cultura Económica, editorial responsable de la publicación de la obra, para solicitar el canje del costoso libro por varios otros más accesibles a mi ignorancia. De buen talante, aceptaron mi propuesta.

Entre los libros que seleccioné a cambio se encuentra uno que un amigo, sabiendo de mi pasión por el filósofo alemán Arthur Schopenhauer, me recomendó y que encontré casualmente cuando despreocupado buscaba las obras objeto de la permuta: Un año con Schopenhauer (editorial BOOKET, 2008), traducción desafortunada del título en inglés de la obra de Invin D. Yalom Schopenhauer's cure. No sin cierta reticencia, me llevé el libro -junto con los otros para los que me alcanzó el canje-, pues hace varios años había ya leído del mismo autor El día que Nietzsche lloró, recomendado por el siquiatra que por entonces me atendía, y no dejó mayor huella en mí. El siquiatra tampoco, por cierto. Un anciano que casi se me dormía durante las sesiones de terapia y que se tenía que levantar a orinar frecuentemente.

De entrada me entusiasmé con la lectura de la novela, ya que ésta hace referencia a Los Buddenbrook, de Thomas Mann, y menciona como pilares del pensamiento filosófico a Platón, Kant y Schopenhauer, todos ellos, de alguna manera, viejos conocidos míos. Ya en dos anteriores artículos dejé constancia de cómo Schopenhauer ejerció una influencia determinante en el personaje central de la obra de Mann (Schopenhauer, filósofo maldito) y cómo Platón despertó en mí viejos recuerdos (Beber la cicuta).

La sola mención del encabezado del capítulo (41, libro cuarto, segundo volumen) de la obra de Schopenhauer, El mundo como voluntad y representación, que causa honda impresión en Thomas Buddenbrook, explica el éxtasis en que éste cae, enfermo incurable y obsesionado con su ya próxima muerte: Sobre la muerte y su relación con el carácter indestructible de nuestro ser en sí.

Pues bien, en la novela que ahora comento, uno de los dos personajes centrales es un psicoterapeuta de grupo al que se le ha diagnosticado cáncer mortal de piel (melanoma) y se le da un año más de vida. El otro es un misántropo erudito, fanático de Schopenhauer y que por azares del destino cae en la terapia de grupo del primero, como requisito previo para llegar a ejercer él mismo como "terapeuta filosófico", el cual invita a aquél a una conferencia universitaria que impartirá a sus alumnos y en la que el tópico es precisamente el que causa conmoción en Thomas Buddenbrook, pues nota que éste y el terapeuta comparten un mismo destino.

Schopenhauer's cure (prefiero llamarla así) es una magistral descripción de una terapia de grupo, con la típica serie de conflictos y agresiones que se dan al interior de estos grupos, y las desgarradoras angustias personales de cada uno de sus miembros. Fue como transportarme en el tiempo a aquellos días en que yo mismo estuve involucrado durante nueve meses en uno de tales grupos hace más de 40 años y descritos en el artículo mencionado anteriormente: Beber la cicuta.

Kant decía que la realidad es alterada por nuestros sentidos y lo que finalmente captamos es algo muy distinto a ella, en tanto que Schopenhauer afirmaba que, por ello, era mejor partir de nuestro interior o lo que él llama la experiencia inmediata. Y éste es también el punto de vista del misántropo de nuestra novela. Por eso renuncia a todo contacto con la gente y se dedica al estudio de la filosofía y al disfrute del arte, de la música, justo como Schopenhauer hizo, quien todos los días tocaba la flauta poco antes de comer. Este aislamiento, junto con el estudio y el disfrute de la música es, finalmente, lo que le da nombre al libro: la cura de Schopenhauer.

Sin embargo, alguien le dice al personaje de la novela, debido a todos los problemas personales que ahí quedan asentados, que lo que ahora necesita es la cura de la cura de Schopenhauer, como a final de cuentas lo experimentó el mismo Schopenhauer, a quien la fama le llegó unos pocos años antes de su muerte y tuvo, por fuerza, que socializar. Fue así como, después de una larga vida de aislamiento y soledad, tuvo hasta que convivir con una escultora, encargada de elaborar su busto, por dos meses. Menciona Schopenhauer que sentía como si esta dama fuera su esposa. Él, que nunca se casó y que se distanció hasta de su madre y de su hermana después de que su padre se suicidó años antes.

Yo en lo personal,  me siento a gusto con mi aislamiento, únicamente me faltan la erudición y el goce del arte que poseía Schopenhauer. Creo que una vez que supere estas deficiencias, yo también me sentiré aliviado y renunciaré a una eventual búsqueda de la cura de este bendito alivio. Me encanta mi soledad.

Todos somos genios, pocos son virtuosos

Uno de los libros que más me ha deleitado y resultado de utilidad en los últimos años es El edificio de la razón / El sujeto científico, de Jaime Labastida (Siglo XXI editores, 2007), pues me ha puesto en perspectiva el mundo de la filosofía a través de sus diversos creadores, desde la antigüedad hasta nuestros días.

El pasaje del libro de Labastida que más me gustó es en el que hace énfasis en uno de los diálogos de Platón, el de Menón, a propósito de que todo ser humano nace con ciertas capacidades intelectuales intrínsecas, por más ajeno que éste se encuentre de ellas. Para demostrarlo, Sócrates hace llamar al esclavo de Menón para, por medio de sencillos razonamientos, llevarlo a comprender un problema matemático complejo, ante el azoro y deleite de ambos, Menón y su esclavo.

Aunque don Jaime lo describe con exactitud, excitó mi curiosidad de tal forma que decidí releer la fuente original, por supuesto no el texto griego sino el incluido en la edición de los Diálogos de la colección Sepan cuántos, de Porrúa. En síntesis, le pide Sócrates al esclavo de Menón que le diga cuál es el área de un cuadrado cuyos lados miden dos unidades cada uno, a lo que el esclavo responde, sin vacilar, cuatro. Entonces Sócrates le inquiere cuál sería el área si duplicáramos la longitud de cada lado. El esclavo, sin dudarlo de nuevo, le responde rápidamente que 16, pues entonces el cuadrado mayor estaría conformado por cuatro cuadrados idénticos al original.

Muy bien, y si quisiéramos obtener un cuadrado de área 8, ¿cómo le haríamos? Bueno, sería de un tamaño intermedio entre el menor de área cuatro y el mayor de 16. Perfecto, reduzcámosle entonces una unidad por lado al cuadrado mayor. Tendríamos así uno de área 9, de tres unidades por lado, tan sólo un poco mayor del que se nos pide, ¿no es cierto? A todo esto, el esclavo daba seguimiento lúcidamente, asintiendo firmemente y sin la menor sombra de duda.

Sin embargo, era claro, incluso para el esclavo, que por este método no llegaríamos al cuadrado requerido, pues al reducir una unidad más por lado llegaríamos al cuadrado original de longitud dos por lado y área cuatro. ¿Cómo proceder entonces?

Aquí es donde interviene Sócrates para probarle a Menón que un individuo con escasa preparación es capaz de entender un problema complejo con tan sólo los atributos de que lo ha provisto la naturaleza. Le dice al esclavo: tomemos el cuadrado mayor, el de área 16, es decir, el conformado por cuatro cuadrados menores de área cuatro cada uno, y elijamos uno de éstos. ¿Qué ocurre si trazamos en su interior una diagonal que lo divida en dos triángulos idénticos? Cada uno tendrá un área de dos, ¿no es verdad?, inquiere Sócrates al esclavo, a lo que éste responde afirmativamente sin mayor sorpresa. Y si hacemos lo mismo con el resto de los cuadrados menores, de tal forma que las diagonales de todos ellos conformen un cuadrado en diagonal en el interior del cuadrado mayor, ¿qué área tendría este nuevo cuadrado? El esclavo responde, con sorpresa y admiración, sin vacilar siquiera, ¡ocho! Había descubierto, sin ser consciente de ello, pues nadie hasta entonces sabía lo que era un número irracional, un cuadrado cuyos lados tenían, cada uno, una longitud de raíz cuadrada de 8.

Desde luego que Sócrates iba más allá de la “simple” cuestión matemática, pues el nombre completo del diálogo de Platón es Menón o de la virtud. Lo que Sócrates quería probar es que, a pesar de que el humano en general está diseñado para comprender problemas complejos con las simples herramientas que la naturaleza le proporciona de nacimiento, “la virtud no es natural al hombre,... no puede aprenderse, sino que llega por influencia divina a aquellos en quien se encuentra”. Y concluye: “antes de indagar cómo la virtud se encuentra en los hombres, emprendamos indagar lo que ella es en sí misma”.

Es maravilloso comprobar cómo las lecturas se encadenan y sentir el enorme placer y conocimiento que proporcionan. Gracias a Labastida, por la divulgación de la filosofía, y gracias a Sócrates y Platón, por su sabiduría milenaria y más actual que nunca, pues, como don Jaime apunta al final de su hermoso libro, haciendo una recapitulación de lo que y de quienes en él ha platicado, “somos herederos de la razón filosófica helena, del sujeto racional moderno y, en realidad, del sujeto universal que ha sido levantado a lo largo de los siglos. Prevalecerá la razón. Habrá de prevalecer, en la estructura mental de nuestra sociedad, la razón; se guardará el juicio crítico. Heráclito y Platón, Sócrates y Spinoza, Aristóteles y Descartes, Leibniz y Kant, Hegel y Marx, Galileo y Newton, Hume y Buffon, Humboldt y Darwin, Locke y Berkeley, Smith y Ricardo, Freud y Lacan, Einstein y Heisenberg, los padres nuestros que están en la Tierra.”

Mi General

Alfredo ‘El Mochomo’ Beltrán Leyva envió un mensajero al Comandante de la Novena Zona Militar en Culiacán, Sinaloa, general Rolando Eugenio Hidalgo Eddy, ofreciéndole tres millones de dólares mensualmente con tal de que lo dejara operar con toda libertad en la región. Este dinero provendría, en partes iguales, de Joaquín ‘El Chapo’ Guzmán, Ismael ‘El Mayo’ Zambada y él mismo, de a millón por cabeza. El general Hidalgo rechazó el ofrecimiento, lo que ocasionó amenazas de muerte por parte del famoso narcotraficante.

Poco tiempo después, ‘El Mochomo’ le dijo a su cómplice que no era necesario seguir insistiendo con el general, pues ya algún superior suyo había aceptado la oferta, pero Beltrán Leyva quiso darle un escarmiento a aquél y ordenó que destazaran algunos perros y arrojaran sus restos en la barda perimetral de la Zona Militar con mensajes intimidantes, que nunca llegaron a concretarse.

Esta información la extraje del periódico de San Luis La Razón, de apenas el 5 de agosto de 2015.

Lo anterior viene a cuento porque me hizo recordar mis años infantiles y los primeros de mi juventud, pues el en aquel entonces cadete del Heroico Colegio Militar, Rolando Eugenio Hidalgo Eddy, había sido de niño alumno de mi tía en una primaria federal, a la que yo también asistí como preparación a mi entrada ya formal a una escuela particular. Rolando vivía en la colonia San Álvaro y yo en la Clavería, ambas en la delegación Azcapotzalco de la ciudad de México. El vivía enfrente del jardín principal de aquella colonia y tenía un padre, también general, sumamente estricto. Alguna vez que casualmente pasé enfrente de su casa me percaté cómo éste lo disciplinaba con extrema severidad.

Cierta ocasión, jugando futbol en una cancha de la parroquia de la Inmaculada Concepción, también en Clavería, coincidimos, sin conocernos, en el mismo equipo. Ante una agresión bastante artera de un rival contra mi persona y no estando en disputa el balón, Rolando no dudó en entrar en mi defensa en contra de aquél y de su prepotente hermano, que lo “defendía”. Ante mi acobardamiento y no obstante ser yo más o menos de la misma edad que él, de los dos dio cuenta con gran facilidad a pesar de su aparentemente menudo físico. Ya desde aquel entonces mostraba una recia y distinguida personalidad.

Volví a coincidir con él siendo yo recluta del Servicio Militar Nacional en el centro de adiestramiento de la prepa cuatro en el deportivo Plan Sexenal, bajo las órdenes del capitán Mauro Delgado Soto. Mientras los reclutas estábamos en marcial descanso, Hidalgo Eddy llegó a visitar al capitán Delgado y se escucharon leves susurros de burla a propósito de no recuerdo qué. Delgado tuvo que hacer esfuerzos sobrehumanos para contener a Rolando que se quería abalanzar sobre todos nosotros y aniquilarnos. Una vez que éste se hubo marchado, aquél nos dijo que éramos muy afortunados al desconocer de lo que el teniente Hidalgo Eddy era capaz, que nos habíamos comportado cobardemente.

Varios años después, siendo yo empleado de IBM de México, fue jefe mío otro capitán del Ejército Mexicano, Alejandro Urías Mora, qepd, y condiscípulo del multicitado Hidalgo Eddy en el Colegio Militar. También lo tenía en alto aprecio y elogiaba sus virtudes, aunque decía que tanto él como Delgado Soto “estaban medio locos”.

Todos estos recuerdos se agolparon en mi mente cuando el general Hidalgo fue nombrado jefe de la Policía Municipal de Querétaro. También recordé la Perspectiva del 15 de julio de 2013 de Enrique Gómez Orozco en am, donde hace encomio del general en los siguientes términos: “El gobernador (de Aguascalientes) Carlos Lozano decide contratar al general Rolando Eugenio Hidalgo Eddy para apaciguar su tierra. De temple recio, como casi todos los militares chapados a la antigua, Hidalgo Eddy realiza un trabajo de excepción. Fortaleció la Policía de mando único con capacitación, armamento y una disciplina férrea que hoy rinde frutos.

“Dicen que sus métodos no son ortodoxos y las leyendas urbanas afirman que emprendió una guerra sin cuartel y sin medida en contra de los delincuentes. Cuando se le reconoce su hazaña, le da el crédito a su jefe, el gobernador Carlos Lozano. Diríamos que es un hombre del ‘sistema’, del viejo sistema que sí funcionaba con la seguridad pública, antes de los ‘Derechos Humanos’, antes del desconcierto extremo del sexenio pasado.

"El ‘mando único’ da resultados en Aguascalientes porque casi es una ciudad-estado, porque su geografía es pequeña y sus accesos pueden ser mejor controlados. ¿Para qué una Policía del municipio de Rincón de Romos o Calvillo?”.

No deja de ser interesante haber conocido de primera mano a este hombre, sin que él sea consciente de ello ni yo lo pretenda.

Vida y destino

Mi hija Carolina me regaló un ladrillo de más de mil 100 páginas, que no es otro que la monumental obra Vida y destino del escritor y periodista ruso Vasili Grossman, novela con más de 160 personajes… y todos entran en escena. El editor enlista los nombres de todos estos personajes en la parte final del libro, agrupándolos conforme a la trama que les toca jugar en él.

 
La obra tiene que ver con los totalitarismos ruso y alemán en el marco de la Segunda Guerra Mundial. Las distintas tramas, en apariencia disconexas, tienen sus puntos de contacto, y se entra y sale de ellas, entremezcladas, a lo largo de las tres partes que conforman el libro.

La parte medular, la columna vertebral, de la novela gira en torno a la entrañable familia Sháposhnikov, y dentro de ésta, el rol principalísimo lo juega el físico nuclear teórico Víktor Pávlovich Shtrum, marido de Liudmila Nikoláyevna Sháposhnikova, hombre inseguro, egoísta, conflictivo y científico de primer orden.

Shtrum resulta tan humano como para haber acaparado todo mi entusiasmo y emoción por la novela, aun sobre las descripciones dramáticas y desgarradoras sobre campos de concentración y cámaras de gases alemanes, y centros de reclusión soviéticos. Lo siento, pero el drama personal, interno, de los individuos es lo que me fascina.

Cuando Shtrum cree que ha fallado en sus investigaciones teóricas pues siente que ha llegado a un punto de atasco en que ni para atrás ni para delante, de repente, una tarde, paseando para pensar en cualquier otra cosa, lo vislumbra todo con una claridad diáfana y entra en éxtasis. Cuando sus compañeros en el instituto y el laboratorio ven puesta en papel su hermosa teoría físico-matemática no pueden menos que admirarlo y compararlo hasta con el mismo Einstein.

Pero esto no es más que el principio de la desgracia de Shtrum, pues esa independencia de pensamiento que lo caracteriza en el terreno científico se extiende también a cuestiones políticas. Y es así como se ha ido un tanto de la lengua en reuniones de amigos deslizando críticas veladas contra el sistema. Pero también ha asumido la férrea defensa de compañeros de trabajo tratados por los jefes con desdén por sus escasas credenciales científicas o, peor aún, por cuestiones raciales.

Llega a tal tensión por estos motivos la relación de trabajo con sus jefes, compañeros de trabajo y amigos que ya no lo son tanto, que hasta en duda ponen todos su otrora hermosa teoría. Shtrum se recluye en su casa con su esposa y su hija, con las que también comienza a tener roces, y entra en rebeldía no acudiendo al instituto ni a las reuniones para las que es citado ex profeso. Shtrum ha sido prácticamente defenestrado y entra en una paranoia total sintiendo que en cualquier momento será encarcelado por el régimen de Stalin, de quien alguna vez dijera que la física se atenía a los principios de la ciencia y no a lo que éste u otros líderes políticos dictaran.

Bajo tal delirio de persecución y aislamiento en que ya ni llamadas telefónicas recibe, cuál no va siendo su sorpresa al recibir una de quien menos lo esperaba, en términos cordiales y deseándole el mayor éxito en su trabajo. Sí, Stalin, bien enterado de lo que las investigaciones de Shtrum pudieran significar en el manejo de la energía nuclear, tomó personalmente el auricular y le deseó la mejor de las suertes.

Resulta ocioso describir la reacción de los “enemigos” de Shtrum cuando la noticia de la llamada se extendió como reguero de pólvora. Volvió no a ser el mismo de antes sino aún más grande. Jefes y compañeros de trabajo con los que antes había tenido serias diferencias y que por lo mismo conocía poco, le parecían ahora gente de lo más normal, con filias y fobias como todos y que se permitían intimar con él. Otras amistades ya no volvieron, pero por lo menos Shtrum les había dejado el ejemplo inquebrantable de sus principios cuando ellas flaquearon.

Sin embargo, Víktor Pávlovich Shtrum fue absorbido por el sistema y quedó adormecido, de tal suerte que cuando fue convocado por los dirigentes del instituto para informarle que en el mundo occidental estaban diciendo cosas terribles contra el país, contra ellos que habían derrotado al fascismo alemán en la heroica Stalingrado, y que era por tanto necesario que firmara una carta de apoyo al régimen desmintiendo a Occidente, dudó.

Dudó, pero al final, y casi maquinalmente, firmó, como quizá lo hubiésemos hecho cualquiera de nosotros, aunque a Víktor le quedó la inquietud de si  los que antes se acobardaron dentro del instituto cuando él entró en rebeldía habrían firmado. Y se promete lavar su falta invocando, por un lado, el espíritu de su madre, muerta en reclusión, y, por el otro, un amor platónico, esposa precisamente de uno de esos cobardes y que se había enamorado perdidamente de él.

Esta y otras historias igualmente atractivas y enigmáticas conforman esta novela de muy recomendable lectura.

El hermano Gilberto

Mi adolescencia quedó marcada por el transcurso de la vida en la secundaria del Colegio Cristóbal Colón (1963-1965) en la hoy oficialmente Ciudad de México, después de haber transitado la primaria en la misma escuela (1957-1962) y previo a mi ingreso a la Universidad La Salle, así, sin la preposición de, o simplemente ULSA, fundada el 15 de febrero de 1962 a partir de la prepa del mismo colegio y donde cursé mi educación media superior de 1966 a 1968. Precisamente este año se cumplieron 54 años de su apertura y ya desde aquella época formaba, además, profesionales de excelencia en diversos campos, especialmente el de la arquitectura.

Ya con anterioridad me he referido a cómo esta docena “trágica” de años marcó mi existencia para “mal”. Y escribo las comillas a propósito porque un espíritu sensible y melancólico como el que tenía (¿tengo?) se iba a dejar influenciar de cualquier forma por prejuicios que en aquella época eran abundantes, y no sólo en la escuela, sino en la iglesia, la casa y hasta en la calle misma. Y las escribo también porque sería terriblemente injusto no reconocer la indudable calidad de la educación no confesional que recibía uno en dichas instituciones.

Menciono la secundaria en primer término porque durante ese tiempo tuve la enorme fortuna de que fuera su director el hermano Gilberto Martínez Soto, fallecido apenas el martes 9 de febrero de 2016 en esta ciudad, a los 90 años de edad, y de cuya enorme calidad humana me gustaría tan sólo dar un ejemplo.

Dentro de lo que cabe, tenía yo completamente “olvidada” aquella época, sobre todo desde que me mudé a León en julio de 2003 después de radicar toda mi vida en México, mas un día se apersonó en mi negocio un gentil y vital anciano que me presumía que a sus 85 años andaba todavía de arriba para abajo y apoyándose tan sólo en un bastón,  pero cuando plasmó su firma en el váucher de venta quedé hondamente impresionado y conmovido, pues reconocía en ella la misma que dio validez a diplomas, certificados y demás documentos de aquel tiempo. De manera espontánea salí de detrás del mostrador, me paré justo enfrente de él y lo estrujé entre mis brazos, a la vez que pronunciaba su nombre completo, que había quedado archivado en mi memoria desde entonces. Don Gilberto se conmovió junto conmigo y se le rasgaron los ojos. Obviamente no reconocía al adolescente de 13 años que se había transformado en el viejo lamentable de 61 que hace cinco años era yo.

Pero tampoco hizo falta, los recuerdos hicieron el trabajo de ubicar a cada quien en su lugar y por ello les dimos rienda suelta. Traje a la memoria a todos los demás hermanos lasallistas que asimismo fueron mis maestros y a los laicos de quienes también aprendí un montón, especialmente el de literatura, Agustín Monroy Carmona, a quien debo el amor por esta rama, más que del saber, del disfrutar.  Él me introdujo en El Quijote y me hizo leer varias de las primeras novelas de mi vida. “¿Sabías –me preguntó don Gilberto- que el día que murió Agustín, el Presidente de la República, Miguel de la Madrid, ordenó personalmente que se asistiera a la familia en todo lo que necesitara, pues había sido su maestro muy querido?”. “Pues también lo fue mío, maestro Gilberto, también lo fue mío”, le respondí.

Por todo esto, cuando un día por la noche llegó mi esposa a la casa después de cerrar el negocio y me presentó la medalla conmemorativa de los 50 años de La Salle en León (1952-2002), con el nombre de mi maestro grabado al reverso, y me dijo que el hermano Gilberto había hecho especialmente el viaje al negocio para regalármela, quedé hondamente impresionado y agradecido.

Gracias de todo corazón, querido Maestro Gilberto Martínez Soto, y aunque sea yo un ateo empedernido, que Dios lo tenga en su Santa Gloria.

Pirámides

Siempre ha despertado gran interés el famoso enigma de cuántos granos de trigo se requerirían para cubrir un tablero de ajedrez (8 x 8 = 64 casillas) si comenzáramos colocando 1 en la primera casilla, 2 en la segunda, 4 en la tercera, 8 en la cuarta y así sucesivamente, duplicando cada vez lo que hubiéramos puesto en la casilla anterior, es decir, 2**n granos de trigo (2 x 2 x 2 x…), donde n = 0, 1, 2,… 63.

Pues bien, sólo para la casilla 64 (n = 63) requeriríamos de ¡más de 9 trillones de granos de trigo!, pero para la suma de todas ellas necesitaríamos 2**64 – 1 > 18 trillones, esto es, la producción mundial de trigo ¡durante más de 20 milenios!

Todo esto para explicar que la misma lógica, pero elevada literalmente al cubo, se está aplicando para los famosos “telares”, tan en boga hoy en día en Guanajuato. En éstos, lo que se ofrece es una “ganancia” inmediata de 192 mil pesos, procedentes de 8 incautas que sin chistar aportaron 24 mil cada una. Pero estas 8 requerirán a su vez de 64 que satisfagan sus necesidades de “pronta” ganancia, y éstas de 512 que a ver de dónde salen. Como se ve, aquí la progresión geométrica es de razón igual a 8 (2 al cubo), y tan sólo para el quinto nivel requeriríamos ya de 4,096 ingenuas adicionales, y en total de (8**5 – 1)/7 = 4,681, para no hablar del monto en metálico involucrado, que ya para entonces rondaría los 898 millones 752 mil pesos, y que obviamente no van a aparecer por ningún lado. En el nivel 11, no alcanzarían todas las mujeres de este mundo (se requerirían más de 8,500 millones), y mucho menos el dinero (aproximadamente ¡1,650 billones de pesos!, casi 350 veces el Presupuesto de Egresos de la Federación para el ejercicio fiscal 2017).

Hay gente que se embolsó ya los 192 mil pesos, pero con el crecimiento exponencial que esto representa será obviamente imposible satisfacer a todas, no ya al quinto nivel, sino desde el tercero en que “apenas” son 64 las afectadas, que requerirán de 512 que les aporten.

Otro aspecto negativo de este esquema es su repugnante misoginia, pues invitan sólo a mujeres, con la encarecida recomendación de que no comenten esto con esposos, novios o amigos. Consideran tontas redomadas a las féminas, sin percatarse de que su “mercado” pudiera fácilmente duplicarse y quizás hasta con menor esfuerzo obtener los recursos solicitados, ya que de tontas a tontos, nosotros nos pintamos solos.

Es una pena que muy seguramente este tipo de delitos no se persigan de oficio, sino que tenga que haber una denuncia para que la autoridad entre en acción, pero por lo menos lo deberían de advertir, ¡caray!

Cuando los hijos se van

No se los había platicado antes porque aún no se materializaba, pero hoy que es toda una realidad, se los cuento.

Tengo un cuate de toda la vida desde que estudiábamos en La Salle, la prepa confesional que obviamente conocen. Estudiábamos es un decir, estudiaba yo, ya que este tipo era bien flojo, siempre sin un centavo en la bolsa y viviendo en casa de un amigo. Le encantaban las apuestas, pero, como les digo, nunca tenía un duro en la bolsa (dirían los gachupines), se las ingeniaba para apostar con alguien en contra de lo obvio pero solicitando ventaja, es decir, una apuesta 2 a 1, vamos que si ocurría lo obvio el perdía 1, pero si se daba la "chica", él ganaba 2. Por otro lado, se agarraba a alguien más ingenuo y apostaba 1 a 1 por el mismo evento, pero apostándole ahora al opuesto de su primera bet, de tal forma que si ocurría lo obvio, ganaba el 1 con el que pagaba esa primera apuesta, pero si se daba la "chica", ganaba 2, de los que 1 le servía para pagarle al "ingenuo" y el otro era ¡ganancia neta, sin haber tenido nunca un peso en la bolsa!

Vamos, lo que hacen las casas de apuestas en la actualidad, supongo, pero aplicado por este tío (y dale) hace casi ¡50 años! ¿Cómo ven? Era un güevón, les digo (sin albur), pero era bueníiiisimo para las matemáticas, tan así, que cuando nuestro titular de prepa, que era a la vez nuestro maestro de cálculo y temas selectos de matemáticas, nos ponía un problema "irresoluble" nos aguijoneaba: bueno, ¿ya?, o le pedimos a su compañero (mi amigo) la respuesta.

Pues bien, frecuenté mucho a este cuate durante las décadas de los 70s, cuando estudiamos Actuaría en la UNAM, y los 80s. Seguía siendo el mismo, viviendo en la misma casa del amigo en la que sobrevivió por lustros. Un par de veces hasta a Acapulco nos fuimos juntos, él pagando todos sus gastos ¡de las apuestas! Después le perdí la pista, hasta que un día, hará unos 7 u 8 años, le seguí el rastro por Internet ¡y lo encontré! No perdió su tiempo, pues había obtenido su máster y doctorado, pero por supuesto, en probabilidad y estadística, por la Universidad de Warwick, en Inglaterra.

Para no hacerles el cuento largo, el señor es ahora un próspero y rico "especulador" (hedge funds manager, manejador de futuros, pues), con oficinas en Hoboken (el famoso Nueva York de Frank Sinatra) y Miami. Le dio mucho gusto volver a saber de mí y prácticamente me invitó dos veces a la primera ciudad. Digo, me invitó literalmente.

Hace menos de un año le insinué, casi casi de broma, la posibilidad de que el júnior fuera a pasar con él una especie de internship tan pronto se graduara... ¡y que acepta! 

Todo este rollo para decirles que el júnior llegó hace más de un mes a Miami a ponerse a las órdenes de mi amigo por el tiempo que su visa de turista se lo permita (no más de 6 meses, creo), más lo que de dicha relación pudiera resultar. Estoy casi tan contento como Raúl, digo, porque el güey verdaderamente enloqueció, y creo que personal y profesionalmente le va a resultar una experiencia inolvidable. ¡Qué bueno, ¿no?!

OK, quería compartir con alguien y ustedes fueron los primeros que se me ocurrieron.

Aquiles, la tortuga y Tolstoi

Es bien conocida en el ambiente matemático la paradoja de Zenón sobre Aquiles y la tortuga. Para simplificar, supongamos que Aquiles es diez veces más veloz que la tortuga. Aun así, en una desigual competencia entre aquél y ésta, Zenón afirma que si la tortuga inicia diez metros adelante de la línea de salida de Aquiles, éste nunca la alcanzará, pues cuando hubiese llegado a los diez metros, la tortuga habría avanzado un metro, es decir, se encontraría a once metros de distancia de dicha línea inicial, y cuando Aquiles recorriera ese metro adicional, la tortuga ya se encontraría otros diez centímetros adelante, esto es, 11.1 metros del punto de partida. Y cuando Aquiles cubriera esa distancia, la tortuga ya habría avanzado un centímetro adicional, o sea, 11.11 metros de donde aquél inició. Un instante después, Aquiles arribaría ahí, pero la tortuga ganaría un milímetro más, a 11.111 metros del principio, y así sucesivamente hasta el infinito, sin que Aquiles jamás pudiera darle alcance.

Matemáticamente, la tortuga se encontraría a una distancia “total” de la línea de donde  salió Aquiles, en metros, dada por la siguiente expresión:

10 + 1 + 1/10 + 1/100 + 1/1000 + … = 10 S(1/10)**n,

donde S representa la suma infinita de las enésimas potencias de 1/10 a partir de n=0.

La convergencia (suma finita) de esta serie infinita de elementos decrecientes (progresión geométrica de razón r = 1/10 < 1) se determina de una manera muy sencilla mediante manipulaciones algebraicas muy simples, que es ocioso detallar ahora, y nos viene dada por:

10(1/(1-r)) = 10/(1-1/10) = 10/(9/10) = 100/9 = 11.111…,

lo cual no debería representar ninguna sorpresa habida cuenta de lo señalado en el primer párrafo. Pero lo que en verdad sorprende y maravilla de todo esto es descubrir que ¡la tortuga no podría ir más allá de algo tan finito y limitado como 100/9 metros de donde partió Aquiles sin que éste le hubiese dado alcance!, con lo que la paradoja de Zenón queda hecha añicos. Por eso escribimos arriba distancia “total”, pues quisimos significar tanto la infinitud de elementos involucrados en la suma como la finitud de la distancia recorrida por la tortuga antes de ser rebasada por Aquiles.

Todo lo anterior se obtiene gracias a las modernas técnicas del cálculo infinitesimal (de lo infinitamente pequeño), obviamente desconocidas en la época de Zenón (c. 490-430 a. C.), pero tan “antiguas” como el matemático escocés James Gregory (1638-1675), en cuyos trabajos se basan estos cálculos. Zenón incurrió en el error de no considerar la continuidad del tiempo.

¿Y qué papel juega aquí Tolstoi? Pues que es precisamente él, en su magistral novela La Guerra y la paz, quien saca a colación el tema al advertirnos que, al igual que en la paradoja de Aquiles y la tortuga, no debemos olvidar la continuidad de la historia y el papel que juegan los acontecimientos infinitesimales en el devenir del tiempo. A propósito de los sueños imperiales de Napoleón durante los primeros quince años del siglo XIX, nos dice: “La suma de las voluntades humanas ha producido la Revolución (así dice Tolstoi que le llaman los historiadores a lo acontecido en esa época) y un Napoleón, y es ella sola la que los ha sostenido y los ha hecho caer.”. Y remata: “hemos de cambiar completamente el objeto de la observación, dejar tranquilos a los reyes, a los ministros y a los generales, y estudiar los elementos comunes, infinitamente pequeños, que guían a las masas.”.

Al leer lo anterior, pensé en Adolfo Hitler; en “la suma de las voluntades humanas” que lo prohijaron, lo sostuvieron y lo hicieron caer, porque es obvio que la irrupción de éste en escena no hubiera sido posible sin la participación de todos sus cómplices, activos y pasivos; y en la gran responsabilidad que Alemania y un mundo acobardado tuvieron en todo ello. ¿Qué nos hubiera dicho Tolstoi si este demonio hubiera sido contemporáneo suyo? Yo creo que jamás imaginó la eventual existencia de un ser tan despreciable.

Dice Tolstoi que La guerra y la paz “no es una novela, menos aún es un poema, y menos todavía una obra de historia.”. Yo creo que a pesar de la falta de objetividad con que juzga a Napoleón, al que hace ver como un incompetente total, su obra es todo lo que dice que no es y mucho más. Es filosofía, es historia (cita al francés Thiers en varias ocasiones, y su descripción de la guerra contra el invasor es impresionantemente prolija, dramática e informada), es ciencia (menciona someramente lo aquí descrito) y es “hasta” literatura.

Este libro demuestra fehacientemente que la lectura no es sólo divertimento, sino algo mucho más intenso que nos permite profundizar en todas estas ramas del saber científico y humanista, incluso más allá de lo que los libros mismos sugieren, como fue el caso.

Ojalá que éste sea uno de los cinco libros y medio que el mexicano haya leído durante el año. Digo, porque si no lo ha comenzado será muy difícil que lo agote de aquí al 31 de diciembre, aunque incluso llegando a la mitad pudiera haber cumplido su meta.