Qué gusto descubrir cosas por uno mismo en un momento de divagación, sobre todo cuando ya se pasa de los cincuenta y en la escuela jamás se “enseñan” obviedades de una belleza intrínseca sin igual. Me refiero a la relación que guarda el perímetro de todo cuadrado con respecto a su diagonal.
Así como la relación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro es el conocidísimo y respetado número irracional (por definición, aquel que no se puede expresar como el cociente de dos números enteros) pi (3.14159...), en un cuadrado existe una relación igualmente sorprendente y hermosa, pero ignorada de forma generalizada: el perímetro de un cuadrado dividido por la longitud de su diagonal es constante e igual a otro número irracional, aunque mucho más elegante: √8 = 2√2.
La comprobación de esta maravilla, por álgebra elemental, es inmediata para un cuadrado cuyo lado tiene una longitud a. Así, su perímetro dividido por la longitud de su diagonal sería:
4 a / √(a² + a²) = √(16 a² / 2a²) = √8 = 2√2.
¡Sorprendente!
Suscribirse a:
Enviar comentarios (Atom)
No hay comentarios:
Publicar un comentario