lunes, 10 de diciembre de 2007

Sócrates y Platón, eternos

Como comentaba casi al principio de este blog, uno de los libros que más me ha deleitado y resultado de utilidad en los últimos años es El edificio de la razón / El sujeto científico de Jaime Labastida, y el principal motivo que daba es que me había puesto en perspectiva el mundo de la filosofía a través de sus diversos creadores, desde la antigüedad hasta nuestros días. Admitía, con vergüenza, que a pesar de haber oído de los tres grandes clásicos, Sócrates, Platón y Aristóteles, prácticamente nada sabía de ellos, a pesar de contar con alguna de sus obras.

Uno de los pasajes del libro de Labastida que más me gustó fue en el que hizo énfasis de uno de los diálogos de Platón, el de Menón, a propósito de que todo ser humano nace con ciertas capacidades intelectuales intrínsecas, por más ajeno que éste se encuentre de ellas. Para demostrarlo, Sócrates hace llamar al esclavo de Menón para, por medio de sencillos razonamientos, llevarlo a comprender un problema matemático "complejo", ante el azoro y deleite de éste.

Aunque don Jaime lo describe con exactitud, excitó mi curiosidad de tal forma que decidí acudir a la fuente original, por supuesto no al texto griego sino a la edición de la colección Sepan cuántos de Porrúa. En síntesis, le pide Sócrates al esclavo de Menón que le diga cuál es el área de un cuadrado cuyos lados miden dos unidades cada uno, a lo que el esclavo responde sin vacilar cuatro. Entonces Sócrates le inquiere cuál sería el área si duplicáramos la longitud de cada lado. El esclavo, sin dudarlo de nuevo, le responde rápidamente que 16, pues entonces el cuadrado mayor estaría conformado por cuatro de los de dos unidades por lado.

Muy bien, y si quisiéramos obtener un cuadrado de área 8, ¿cómo le haríamos? Bueno, sería de un tamaño intermedio entre el menor de área cuatro y el mayor de 16. Perfecto, reduzcámosle entonces una unidad por lado al cuadrado mayor. Tendríamos así uno de área 9, tan sólo un poco mayor del que se nos pide, ¿no es cierto? A todo esto, el esclavo daba seguimiento lúcidamente, asintiendo firmemente y sin la menor sombra de duda.

Sin embargo, era claro, incluso para el esclavo, que por este método no llegaríamos al cuadrado requerido, pues al reducir una unidad más por lado llegaríamos al cuadrado original de longitud dos por lado y área cuatro. ¿Cómo proceder entonces?

Aquí es donde interviene Sócrates para probarle a Menón que un individuo con escasa preparación es capaz de entender un problema complejo con tan sólo los atributos de que lo ha provisto la naturaleza. Le dice al esclavo: tomemos el cuadrado mayor, el de área 16, es decir, el conformado por cuatro cuadrados menores de área cuatro cada uno, y elijamos uno de éstos. ¿Qué ocurre si trazamos en su interior una diagonal que lo divida en dos triángulos idénticos? Cada uno tendrá un área de dos, ¿no es verdad?, inquiere Sócrates al esclavo, a lo que éste responde afirmativamente sin mayor sorpresa. Y si hacemos lo mismo con el resto de los cuadrados menores, de tal forma que las diagonales de todos ellos conformen un cuadrado en diagonal en el interior del cuadrado mayor, ¿qué área tendría este nuevo cuadrado? El esclavo responde, con sorpresa y admiración, sin vacilar siquiera, ¡ocho! Había descubierto, sin ser consciente de ello, pues nadie hasta entonces sabía lo que era un número irracional, un cuadrado cuyos lados tenían, cada uno, una longitud de √8 , esto es, 2√2 .

Desde luego que Sócrates iba más allá de la “simple” cuestión matemática, pues el nombre completo del diálogo de Platón es Menón o de la virtud. Lo que Sócrates quería probar es que a pesar de que el humano en general está diseñado para comprender problemas complejos con las simples herramientas que la naturaleza le proporciona de nacimiento, en cambio “la virtud no es natural al hombre,... no puede aprenderse, sino que llega por influencia divina a aquellos en quien se encuentra”. Y concluye: “antes de indagar cómo la virtud se encuentra en los hombres, emprendamos indagar lo que ella es en sí misma”.

Es maravilloso ver cómo las lecturas se encadenan y sentir el enorme placer y conocimiento que proporcionan. Gracias, maestro Labastida, por la divulgación de la filosofía, gracias Sócrates y Platón por su sabiduría milenaria y más actual que nunca, pues como don Jaime apunta al final de su hermoso libro: “Somos herederos de la razón filosófica helena, del sujeto racional moderno y, en realidad, del sujeto universal que ha sido levantado a lo largo de los siglos. Prevalecerá la razón. Habrá de prevalecer, en la estructura mental de nuestra sociedad, la razón; se guardará el juicio crítico. Heráclito y Platón, Sócrates y Spinoza, Aristóteles y Descartes, Leibniz y Kant, Hegel y Marx, Galileo y Newton, Hume y Buffon, Humboldt y Darwin, Locke y Berkeley, Smith y Ricardo, Freud y Lacan, Einstein y Heisenberg, los padres nuestros que están en la Tierra.”

1 comentario:

Elena dijo...

¡Excelente y excitante! Hasta yo le entendí. Me encantó la frase final.