El infinito al alcance
Cualquier estudiante de primaria sabe lo que es un número primo, es decir, aquel que sólo es divisible por sí mismo y por la unidad. Lo que no resulta ya tan sencillo es determinar cuántos de estos números existen dentro de los números naturales (1, 2, 3…, n). Vamos, todo mundo sabe que hay infinitos números pares (2n) y nones (2n + 1), ¿pero primos? Es natural pensar que debiera existir también una infinidad de estos extraños entes, pero cómo concluirlo tan “serenamente” como con los pares y nones. Supongamos, por ejemplo, que existieran únicamente los números primos 2, 3, 5, 7, 11 y 13. Si multiplicamos éstos entre sí y le sumamos 1 al producto obtenemos 2 x 3 x 5 x 7 x 11 x 13 + 1 = 30,031. A simple vista no se puede determinar si el número resultante de estas operaciones es primo o no, pero por el teorema fundamental de la aritmética éste debiera poder descomponerse en sus factores primos. Lo sorprendente es que ninguno de éstos puede ser alguno de los apuntados, pues la división ...