Caín

El día de mi cumpleaños le pedí a mi hijo Raúl que me obsequiara la tan anhelada por mí guía de lectura 1001 libros que hay que leer antes de morir, editada por Peter Boxall y José-Carlos Mainer (Grijalbo, 2016), y que me ha permitido avanzar aún con más celeridad en lo que constituye una de las grandes pasiones de mi vida.

Fue así como ataqué, en rápida sucesión, De ratones y hombres, de John Steinbeck, Nobel de Literatura en 1962; Un héroe de nuestro tiempo, de Mijíl Lérmantov, y Caín, de José Saramago, Nobel en 1998.

De las tres novelas, me quedo con la esplendorosa Caín, de Saramago. Qué descaro, irreverencia, erudición y hermosura para abordar los temas bíblicos teniendo como personaje central a Caín, al cual mueve el autor arbitrariamente de una época a otra, llevándolo del presente al pasado, al futuro y de vuelta al presente, haciéndolo partícipe y testigo de cuanto acontecimiento bíblico pueda imaginar el lector, empezando, obviamente, con la trágica historia del propio Caín.

Las continuas maldiciones de Caín contra dios (así, con minúscula), y hasta un puñado de disputas personales entre ambos, son memorables. Quienes hemos cuestionado la mayor parte de nuestras vidas el embrutecimiento que pueden llegar a producir las cuestiones religiosas y las creencias en seres divinos y sobrenaturales -pero a final de cuentas belicosos, injustos y vengativos-, obtenemos aquí una legítima retribución.

¡Bravo por Caín! Y no digo más, lean le novela.

Por otro lado, el libro de Steinbeck relata la historia de dos jornaleros, Geoge y Lennie, que llegan a emplearse de manera temporal a la propiedad de un patrón, pero su sueño de vida es llegar a tener la suya y trabajarla con denuedo. George es el guía y protector de Lennie, individuo éste de tamaño descomunal y con una fortaleza increíble, pero retrasado mental; por lo mismo, ajeno a toda maldad, y devoto y fiel seguidor de George. Circunstancias fortuitas llevan a Lennie a literalmente aplastar a la pareja del hijo del patrón, producto de la angustia provocada por la idiotez del individuo más que por alguna otra razón. El inesperado y triste final del relato deja frío al lector.

Finalmente, la novela de Lérmantov es la historia de Pechorin, un oficial del ejército, quien a través de su diario, que por casualidad cae en las manos del narrador anónimo del relato que nos lo da a conocer a nosotros, sus lectores, da cuenta de episodios dramáticos de su existencia, entre los que destaca su batida a duelo con un contrincante al que deja deshecho, no tanto por el disparo mortal como por la caída de éste a un despeñadero, y una disquisición final sobre la predestinación que no tiene desperdicio, pues la ejemplifica con la trágica muerte de un conocido, y con la cual concluye la novela.

Tres libros de muy recomendable lectura.

¡Qué huevos!

Perdón que me repita, pero la temporada lo reclama:

El crudelísimo invierno de 1983-84 fui asignado por IBM de México, donde trabajaba, al centro de soporte que la corporación tenía en Boëblingen, Alemania, cerca de Stuttgart, durante tres meses (diciembre a febrero). Las fiestas navideñas iniciaron el viernes 23, después del horario de oficina, y terminaron el lunes 26, pues la empresa en aquel país acostumbraba dar el día siguiente a la Navidad.

Los momios no me favorecían, ya que al no ser yo europeo, como la mayoría de los compañeros que ahí tenía y que podían regresar a sus países de origen cada dos semanas, no debía ausentarme del lugar sino hasta el fin de mi asignación, o bien los fines de semana o días feriados con el compromiso de regresar a la oficina al día hábil siguiente, de tal suerte que aquel viernes 23 en la tarde-noche fue de condolencias para mí por parte de todos mis colegas porque iba a permanecer solo, si así lo decidía, tres largos días en el pueblecito de Schönaich, donde residíamos. Yo no me sentía triste, pues pensaba tomar el coche que nos asignaban para nuestro desplazamiento e ir a Berna, Suiza, muy de mañana el sábado 24, sin embargo, un oriundo se me acercó y me dijo que tuviera valor y que tratara de pasármela lo mejor posible.

Para cuando regresé al acogedor hotel administrado por una simpática familia ese mismo viernes en la noche, ya todos mis compañeros habían literalmente emprendido el vuelo y el administrador me entregó las llaves del acceso principal del recinto diciéndome que también ellos abandonaban el pueblo y que me quedaría solo en el lugar, rogándome que me asegurara, únicamente por precaución, de cerrar bien la puerta. Tragué saliva con dificultad y tomé las llaves deseándoles felices fiestas.

Según lo planeado, emprendí la marcha al día siguiente y me encaminé a mi destino a través de Zúrich y Lucerna, pero para cuando llegué a Berna la noche ya era cerrada, a pesar de ser solamente las 6 y media de la tarde, y con un hambre voraz, pues no me había detenido para nada en el camino, excepto para poner gasolina. Obviamente, la mayoría de los negocios ya había cerrado, no así una pequeña fonda que apenas había iniciado el proceso, pero cuando quise ingresar, me topé con la puerta de cristal en las narices y una empleada enternecida que sólo me miraba cómo rasguñaba yo con una mano el vidrio como un perrillo que pide clemencia. La dama, visiblemente conmovida, me abrió y me puso en la mano una carta enmicada de la que seleccioné con el dedo lo primero que se me ocurrió.

Unos minutos después me fueron presentados un par de huevos fritos sobre sendas rebanadas de pan bimbo. ¡Qué huevos! Juro por mi madre que ha sido el más suculento manjar que haya probado nunca, de veras.

Terminada mi opípara cena, a buscar hotel. Conseguí uno buscando en el tablero que para tal propósito suelen tener en las estaciones de tren, no lejos de ahí. ¡Y a disfrutar la maravillosa ciudad! Pero cómo, con una noche tan oscura y con un frío que literalmente cortaba el rostro. Apenas recorridas unas cuantas calles, decidí, mejor, regresar al hotel, donde la familia que lo administraba y que ahí celebraba la Nochebuena se me quedó mirando de lo más extrañada y hasta temerosa mientras me dirigía a mi habitación ascendiendo las escaleras. Me deseé una Feliz Navidad y me acurruqué en la cama justo a las ¡nueve y media de la noche!

Pero al día siguiente, domingo 25, después del magnífico desayuno que suelen disponer en esos hoteles, a base de quesos, embutidos, pan fresquecito y crujiente, jugos, mermeladas, mantequilla y el mejor expreso del mundo, entré en euforia y, ahora sí, aunque el frío era igualmente intenso que la noche anterior, me puse a recorrer Berna, pero especialmente su calle principal, la del tranvía y el reloj, y el “pozo” de los osos, símbolo de la ciudad, al final de la avenida, esos que uno alimenta con lo que ahí venden para tal propósito, y que con sus manazas piden más agitándolas rítmicamente hacia sus pechos cuando uno cesa de aventarles. Muy simpáticos y tiernos, ciertamente.

Y el camino de regreso a “casa”, con una pernocta la noche del 25 en Lucerna, ¡maravillosa!, y la mañana del 26 de nuevo a Boëblingen, vía Zúrich, previo abastecimiento de gasolina en una vereda vecinal, donde la esposa del despachador, una encantadora joven con bebé en brazos, que dice hablar inglés, me sugiere una ruta alterna y, dice, muy hermosa, ante la mirada recelosa del marido, que no nos despega la vista mientras despacha. Sigo sus consejos. ¡Craso error! Se suelta una nevada como nunca y la hermosísima ruta alterna resulta de lo más peligrosa, y yo con las cadenas de las llantas para manejar en esas condiciones bien guardadas en la cajuela del carro y sin saber cómo colocarlas. Muchos accidentes en el camino, pero afortunadamente ninguno que me involucre, a pesar de haber prescindido todo el trayecto de las mentadas cadenas. Y una nueva noche solo en el hotel, todo mío, ya que mis compañeros no llegarán sino hasta la mañana siguiente.

Treinta y cuatro años había vivido hasta aquella época, otros 41 han transcurrido desde entonces e, insisto, ¡qué huevos aquéllos! Es que yo creo que eran de granja y los de hoy son ya muy artificiales… o así los siento. 

No todo lo que relumbra es oro

La evidente falla en mi anterior escrito, misma que no revelaré para no aburrirlos más (https://blograulgutierrezym.blogspot.com/2024/12/conjetura-de-una-conjetura.html), me llevó a sostener el siguiente diálogo con ChatGPT. Asombroso y divertido. Ahí se los dejo, y disculpas extemporáneas.

RGyM. Alguna vez se publicó un artículo científico que era una farsa sólo para demostrar la credulidad de la gente, y nadie lo refutó. ¿Me podrías dar más detalles?

ChatGPT. Sí, hay varios casos notables de artículos científicos creados como farsas o engaños para demostrar problemas en la revisión por pares, la credulidad de las revistas, o incluso la falta de rigor en ciertas áreas académicas. Uno de los casos más famosos es el Escándalo Sokal.

El Escándalo Sokal

En 1996, el físico Alan Sokal, profesor de física en la Universidad de Nueva York, envió un artículo titulado "Transgressing the Boundaries: Toward a Transformative Hermeneutics of Quantum Gravity" a la revista académica Social Text, una publicación prestigiosa en estudios culturales y teoría crítica.

• Contenido del artículo: El artículo estaba lleno de jerga académica, afirmaciones absurdas y referencias pseudocientíficas. Sokal argumentaba, entre otras cosas, que la gravedad era una construcción social, todo en un tono que parecía alinearse con los principios de la teoría crítica posmoderna.
• Publicación: La revista lo aceptó y publicó en un número especial sin someterlo a revisión por pares rigurosa.
• Revelación: Después de la publicación, Sokal confesó en otro artículo que había escrito la pieza intencionalmente como una parodia para demostrar que algunas publicaciones en humanidades aceptaban artículos con argumentos absurdos si estos eran presentados de manera compleja y en sintonía con sus puntos de vista ideológicos.

Impacto

La farsa de Sokal generó un enorme debate sobre el rigor académico, la calidad de las revisiones por pares, y las posibles tendencias ideológicas en ciertas disciplinas. También destacó la importancia de mantener estándares de calidad en todas las áreas de la academia, incluidas las ciencias sociales y las humanidades.

Si tienes interés en otros casos similares, puedo contarte sobre eventos más recientes o relacionados con revistas de acceso abierto y pseudociencia. ¡Dímelo!

Conjetura de una conjetura

“Teorema”. Al menos una de las duplas (p, q) de números primos en que se descompone un número par 2n = p + q es tal que p + 2 o q + 2 es a su vez primo y

2(n + 1) = (p + 2) + q = r + q

o

 2(n + 1) = p + (q + 2) = p + r

donde r es el “nuevo” primo.

Lo anterior aplica incluso para todas las excepciones (38/40, 68/70, 80/82, 98/100, por citar algunas) si consideramos a 1 como primo, pues entonces

2n = 1 + (2n – 1)  

y

2(n + 1) = 1 + 2 + (2n - 1)

Por ejemplo:

38 = 7 + 31 = 19 + 19

40 = 3 + 37 = 11 + 29 = 17 + 23

no cumplen el postulado inicial, pero con 1 como primo:

38 = 1 + 37

y

40 = 1 + 2 + 37

estableciéndose mi “teorema” de manera general. 

Pero todo lo anterior, a su vez, ¡probaría la conjetura de Goldbach por inducción matemática!

Ya nada más me faltaría demostrar mi “teorema”, es decir, la conjetura de la conjetura de Goldbach, algo así como la conjetura de Gutiérrez y Montero. La gran diferencia es que yo estoy absolutamente seguro de la veracidad de lo que afirmo, y Goldbach no.

Les prometí que iba a hacer mi mejor esfuerzo. Lo estoy haciendo. Ahora sólo les pido a ustedes que hagan el suyo, toda vez que lo aquí discutido es de fácil comprensión si se empeñan en ello (https://blograulgutierrezym.blogspot.com/2024/11/todo-numero-par-mayor-que-2-es-la-suma.html).

Pobre tío Petros

Todo número par mayor que 2 es la suma de dos primos.

Conjetura de Goldbach, 1742

El tío Petros Papachristos se obsesionó con la conjetura que se establece en el epígrafe de este escrito, donde un número primo es aquel únicamente divisible por sí mismo y por la unidad (2, 3, 5, 7, 11, 13,…), y se encuentra abierta, esto es, sin demostrar, ¡desde el siglo XVIII!

Resulta tan simple la aseveración que uno se ve tentado a agarrar papel y lápiz y anotar con celeridad 4 = 2 + 2, 6 = 3 + 3, 8 = 3 + 5, 10 = 3 + 7 = 5 + 5… y así, hasta el infinito. La extrema complejidad del problema radica precisamente ahí: demostrarlo para todo número par mayor que 2, o bien, encontrar un número par en ese “infinito” que no satisfaga dicha condición y echar abajo la lucubración de Goldbach, como lo intuía el célebre matemático hindú Ramanujan. Por cierto, así como en el caso de 10, existen infinidad de pares para los que hay varias formas de cumplir el aserto, por ejemplo, 34 = 3 + 31 = 5 + 29 = 11 + 23 = 17 + 17.

Pues bien, el tío Petros se enajenó tanto con la conjetura que por pura curiosidad, malevolencia, perversidad o todo ello junto, retó a su sobrino, ajeno a ella, a que si quería ser matemático, durante sus vacaciones de verano demostrara que todo número par mayor que 2 es la suma de dos primos, y lo obligó a comprometerse a abandonar sus intenciones de matricularse en matemáticas si fallaba en ello.

El sobrino, frustrado por sus infructuosos esfuerzos por probar lo que su tío le había “sugerido”, le confió a su compañero de cuarto en la universidad, mayor que él y por tanto más avezado en matemáticas, su especialidad, a lo que se había comprometido con su pariente. Su confidente montó en cólera y no paró de insultar al tío, al extremo de llamarlo hijo de perra. ¿Tienes idea de lo que el desgraciado te ha pedido?, inquirió su amigo, a lo que el sobrino respondió negativamente. ¡Que resuelvas un problema irresoluto por más de dos siglos!, abrevió aquel. Mándalo al carajo e inscríbete en matemáticas, todavía estás a tiempo, finalizó.

El tío había batallado toda su vida con la conjetura de Goldbach, sin poder resolverla, por supuesto, y en un rapto de sinceridad con su sobrino, dentro de la relación amor-odio que llevaban, le confesó tiempo después al “más querido de mis sobrinos”, como le gustaba llamarlo, que si se escogía la carrera de matemáticas era para ser una luminaria dentro de ella, que lo demás no podía calificarse más que de mediocridad, como mediocres eran la inmensa mayoría de los que la practican.

Petros Papachristos, el tío, infeliz, amargado y solitario, llegó al grado de no publicar más nada durante la mayor parte de su vida con tal de que otros no se enteraran de sus dos brillantes progresos hacia la solución del enigma y le ganaran en su empeño. Esto, lo único que provocó fue que esos otros llegaran tiempo después a los mismos resultados que él, pero robándole la gloria que se habría ganado Petros por haber llegado antes que nadie a la postulación de los sobresalientes teoremas. Esto lo amargó aún más.

En lo personal, recuerdo cuando me vi obligado a decidir cuando se presentó el dilema en mi vida: escoger entre matemáticas y actuaría. Es que no quiero ser el maestro que enseña a maestros, que a su vez instruirán a otros maestros que enseñarán a más maestros… ni el investigador que dedica su vida a saber más y más sobre cuestiones “inútiles” que a nadie interesan, para convertirse en un académico muerto de hambre. Así que opté mejor por convertirme en un actuario… muerto de hambre, cuando, como dije en un artículo anterior, muy bien pude haber estudiado una licenciatura en matemáticas, sin haber modificado un ápice el resto de mi existencia, incluyendo en ésta mi exitoso paso por IBM. Hubiera sido incluso más feliz… o menos infeliz (https://blograulgutierrezym.blogspot.com/2024/10/estuve-un-tris-de-saludar-einstein.html ). Como decía Marcos Moshinsky, recordado en el artículo de marras: México es un pésimo sitio para dedicarse a la ciencia.

Pero volvamos a nuestra historia. Petros abandonó sus esfuerzos cuando se enteró del Teorema de Incompletez de Gödel, que establece que en matemáticas hay cosas que son simplemente unprovable (que no se pueden probar, demostrar), o por lo menos ese fue el pretexto que arguyó él, porque cuando el sobrino lo arrinconó para que no se engañara y aceptara que no había podido, el viejo, casi octogenario, se refugió y empecinó en una solución geométrica, con frijolitos, producto más bien de su senectud y la locura a la que lo indujo el sobrino, al grado de telefonear a éste a las dos de la madrugada para que acudiera a su casa junto con otro matemático para que dieran fe de su descubrimiento, pero la verdad es que esa noche, en que lo encontraron muerto cuando llegaron a su hogar el multicitado sobrino y un doctor, no se encontró nada. Ni aun después de hurgar cuidadosamente en sus archivos y pertenencias se encontró nunca nada.

El epitafio que yace junto con Petros Papachristos en su tumba de un cementerio de Atenas reza: Todo número par mayor que dos es la suma de dos primos.

Todo esto lo pueden disfrutar ustedes en la espléndida novela Uncle Petros and the Golbach’s conjecture, del escritor griego nacido en Australia Apostolos Doxiadis.

Si nada ha ocurrido en las últimas horas, la conjetura de Goldbach es aún un misterio no resuelto, y lo ha sido durante los últimos 282 años.

¡Les prometo hacer mi mejor esfuerzo por demostrarla!

Qué fácil lectura

Voy a parafrasear el título de un ensayo de Jesús Silva-Herzog para justipreciar en lo que vale la primorosa obra del Nobel de Literatura 2017 Kazuo Ishiguro Los restos del día: la sencillez de lo perfecto. Silva-Herzog habla en su libro de la idiotez de lo perfecto, algo de lo que en absoluto carece el de Ishiguro. A pesar de que el narrador en primera persona del relato abunda en las nimiedades de su ocupación de mayordomo en una casa de la alta alcurnia inglesa, la deliciosa narrativa captura el interés del lector desde un principio y de ahí en adelante nunca se pierde, y uno no para sino hasta que se llega el final de la novela.

Quedé tan emocionado con la magistral sencillez de la prosa y la temática de Ishiguro que se me ocurrió temerariamente que podría yo hacer otro tanto con alguna historia de mi vida o de la de alguien más. ¡Tal es el poder de las sublimes letras!

Stevens, el mayordomo, está profundamente orgulloso de su  profesión, especialmente cuando le tocó atender a su señor lord Darlington, muerto hará unos dos o tres años para cuando transcurre la acción de la novela, 1956. Incluso cuando es informado por el ahijado de Darlington, en un momento del recuerdo de Stevens, que está ocurriendo un conciliábulo en la mansión entre el ministro de exteriores de Inglaterra, el embajador alemán en Londres y el propio Darlington para intentar tener un acercamiento con Hitler, con quien simpatizan, y que pudiera implicar hasta al rey de Inglaterra, el narrador se mantiene impertérrito, y al final se muestra muy ufano y feliz de haber adquirido la perfección en el servicio al haber conservado la mayor discreción.

En otro pasaje del recuerdo, su señor y sus amigos someten a Stevens a un duro interrogatorio sobre problemas económicos, políticos y sociales, más que por burla -aunque no paran de reír- para demostrar que el Sufragio Universal es una baladronada, pues no se puede pedir a personas sin preparación que elijan a sus gobernantes cuando no demuestran ser aptas para ello, como lo demostró el mayordomo, que a todo lo que se le preguntaba respondía que lo ignoraba.

¡Maravillosa novela!

También leí Bel-Ami, de Guy de Maupassant, historia de un truhán enamoradizo e incorregible, que casa con la esposa del amigo muerto, a la que despoja de la mitad de una herencia, pero a la vez lleva una relación con una amante, casada a su vez, sin dejar de enamorar a la esposa de su jefe en el periódico donde trabaja, y que se vuelve loca por él. Finalmente, Bel-Ami agarra en falta a su mujer para poder divorciarse de ella, y casar con la hija de su jefe, quien se ha vuelto billonario especulando con bonos gubernamentales. Sí, sí, con la también hija de su loca amante. Una novela con final muy feliz para este bribón.

Por esta vez, me quedo con Ishiguro sobre Maupassant.

Providencial remanso

El fin de semana de Muertos, Adri, íntima amiga de Elena, la invitó para que fuéramos a pasar esos días en su casa en la Ciudad de México. Llegado que hubimos a su domicilio, donde radica con su esposo Rafael, y después de agasajarnos con un suculento refrigerio de cochinita pibil, nos enfilamos a Garibaldi, distante de ahí unas quince estaciones del metro, para lo que no constituyó ningún óbice el largo traslado de más de cinco horas y media que tuvimos que realizar desde León a la Central de Autobuses del Norte. Ya en Garibaldi, nos encontramos con otra amiga de Elena, Lila, y su esposo, también de nombre Rafael. Y de ahí, directito al tradicional Tenampa, donde dimos cabal cuenta de una botella de tequila en una bacanal amenizada por un mariachi contratado por Adri.

De regreso a casa, cerca de la medianoche, encontramos las estaciones del metro ya cerradas y no nos quedó de otra más que abordar el Metrobús, que me dio la impresión de hacer parada cada diez metros. Así y todo, finalizamos el trayecto y nos tocó en suerte encontrar un taxi que accedió, como pudo, a llevarnos a los seis -sentados unos sobre otros- a nuestro destino final.

Temprano al día siguiente, después de desayunar suculentos huevos con chorizo, frijoles refritos, tamales verdes y deliciosos bizcochos de La Esperanza acompañados de un aromático café de olla, nos enfilamos hacia mi alma máter, Ciudad Universitaria, donde recorrimos todo el circuito escolar, esta vez en la camioneta de nuestros anfitriones. Fue la ruta de la nostalgia, pues a lo lejos divisé la Facultad de Ciencias, donde estudié, y el IIMAS, Instituto de Investigaciones en Matemáticas Aplicadas y en Sistemas, donde disfruté de una beca de un año para desarrollar mi tesis de licenciatura hace más de medio siglo. Y terminamos en el Estadio Olímpico México 1968, que no ha perdido ni un ápice de su sempiterna galanura.

Y del estadio nos enfilamos derechito ¡a Xochimilco, en pleno Día de Muertos! Aquello fue un maremágnum. Afortunadamente, Rafael ya había contratado nuestra chalupa o trajinera, y nuestro deambular por el lago constituyó una auténtica delicia, aderezada con otra botella de tequila y una enriquecedora conversación.

De regreso en casa, y después de un frustrado intento de ir a escuchar música ochentera al Aramis, terminamos en el bar hogareño dando cuenta de dos botellas de vino y una maravillosa plática que se extendió hasta casi las tres de la madrugada, y que nos hizo conscientes de que la amistad es de las pocas cosas en esta vida que verdaderamente valen la pena.

Muy de mañana el día 3, nos desayunamos unos esplendorosos tacos y flautas de barbacoa en el mercado popular que se instala justo a las afueras de la casa de Adri y Rafa.

Y de vuelta al terruño, donde la vida no vale nada, sobre todo si se la compara con la que nos permitieron pasar a su lado Adri, Lila, Rafa y Rafa.

¡Gracias, amigos, por este remanso de paz azulado y a su lado!