Pobre tío Petros

Todo número par mayor que 2 es la suma de dos primos.

Conjetura de Goldbach, 1742

El tío Petros Papachristos se obsesionó con la conjetura que se establece en el epígrafe de este escrito, donde un número primo es aquel únicamente divisible por sí mismo y por la unidad (2, 3, 5, 7, 11, 13,…), y se encuentra abierta, esto es, sin demostrar, ¡desde el siglo XVIII!

Resulta tan simple la aseveración que uno se ve tentado a agarrar papel y lápiz y anotar con celeridad 4 = 2 + 2, 6 = 3 + 3, 8 = 3 + 5, 10 = 3 + 7 = 5 + 5… y así, hasta el infinito. La extrema complejidad del problema radica precisamente ahí: demostrarlo para todo número par mayor que 2, o bien, encontrar un número par en ese “infinito” que no satisfaga dicha condición y echar abajo la lucubración de Goldbach, como lo intuía el célebre matemático hindú Ramanujan. Por cierto, así como en el caso de 10, existen infinidad de pares para los que hay varias formas de cumplir el aserto, por ejemplo, 34 = 3 + 31 = 5 + 29 = 11 + 23 = 17 + 17.

Pues bien, el tío Petros se enajenó tanto con la conjetura que por pura curiosidad, malevolencia, perversidad o todo ello junto, retó a su sobrino, ajeno a ella, a que si quería ser matemático, durante sus vacaciones de verano demostrara que todo número par mayor que 2 es la suma de dos primos, y lo obligó a comprometerse a abandonar sus intenciones de matricularse en matemáticas si fallaba en ello.

El sobrino, frustrado por sus infructuosos esfuerzos por probar lo que su tío le había “sugerido”, le confió a su compañero de cuarto en la universidad, mayor que él y por tanto más avezado en matemáticas, su especialidad, a lo que se había comprometido con su pariente. Su confidente montó en cólera y no paró de insultar al tío, al extremo de llamarlo hijo de perra. ¿Tienes idea de lo que el desgraciado te ha pedido?, inquirió su amigo, a lo que el sobrino respondió negativamente. ¡Que resuelvas un problema irresoluto por más de dos siglos!, abrevió aquel. Mándalo al carajo e inscríbete en matemáticas, todavía estás a tiempo, finalizó.

El tío había batallado toda su vida con la conjetura de Goldbach, sin poder resolverla, por supuesto, y en un rapto de sinceridad con su sobrino, dentro de la relación amor-odio que llevaban, le confesó tiempo después al “más querido de mis sobrinos”, como le gustaba llamarlo, que si se escogía la carrera de matemáticas era para ser una luminaria dentro de ella, que lo demás no podía calificarse más que de mediocridad, como mediocres eran la inmensa mayoría de los que la practican.

Petros Papachristos, el tío, infeliz, amargado y solitario, llegó al grado de no publicar más nada durante la mayor parte de su vida con tal de que otros no se enteraran de sus dos brillantes progresos hacia la solución del enigma y le ganaran en su empeño. Esto, lo único que provocó fue que esos otros llegaran tiempo después a los mismos resultados que él, pero robándole la gloria que se habría ganado Petros por haber llegado antes que nadie a la postulación de los sobresalientes teoremas. Esto lo amargó aún más.

En lo personal, recuerdo cuando me vi obligado a decidir cuando se presentó el dilema en mi vida: escoger entre matemáticas y actuaría. Es que no quiero ser el maestro que enseña a maestros, que a su vez instruirán a otros maestros que enseñarán a más maestros… ni el investigador que dedica su vida a saber más y más sobre cuestiones “inútiles” que a nadie interesan, para convertirse en un académico muerto de hambre. Así que opté mejor por convertirme en un actuario… muerto de hambre, cuando, como dije en un artículo anterior, muy bien pude haber estudiado una licenciatura en matemáticas, sin haber modificado un ápice el resto de mi existencia, incluyendo en ésta mi exitoso paso por IBM. Hubiera sido incluso más feliz… o menos infeliz (https://blograulgutierrezym.blogspot.com/2024/10/estuve-un-tris-de-saludar-einstein.html ). Como decía Marcos Moshinsky, recordado en el artículo de marras: México es un pésimo sitio para dedicarse a la ciencia.

Pero volvamos a nuestra historia. Petros abandonó sus esfuerzos cuando se enteró del Teorema de Incompletez de Gödel, que establece que en matemáticas hay cosas que son simplemente unprovable (que no se pueden probar, demostrar), o por lo menos ese fue el pretexto que arguyó él, porque cuando el sobrino lo arrinconó para que no se engañara y aceptara que no había podido, el viejo, casi octogenario, se refugió y empecinó en una solución geométrica, con frijolitos, producto más bien de su senectud y la locura a la que lo indujo el sobrino, al grado de telefonear a éste a las dos de la madrugada para que acudiera a su casa junto con otro matemático para que dieran fe de su descubrimiento, pero la verdad es que esa noche, en que lo encontraron muerto cuando llegaron a su hogar el multicitado sobrino y un doctor, no se encontró nada. Ni aun después de hurgar cuidadosamente en sus archivos y pertenencias se encontró nunca nada.

El epitafio que yace junto con Petros Papachristos en su tumba de un cementerio de Atenas reza: Todo número par mayor que dos es la suma de dos primos.

Todo esto lo pueden disfrutar ustedes en la espléndida novela Uncle Petros and the Golbach’s conjecture, del escritor griego nacido en Australia Apostolos Doxiadis.

Si nada ha ocurrido en las últimas horas, la conjetura de Goldbach es aún un misterio no resuelto, y lo ha sido durante los últimos 282 años.

¡Les prometo hacer mi mejor esfuerzo por demostrarla!

Qué fácil lectura

Voy a parafrasear el título de un ensayo de Jesús Silva-Herzog para justipreciar en lo que vale la primorosa obra del Nobel de Literatura 2017 Kazuo Ishiguro Los restos del día: la sencillez de lo perfecto. Silva-Herzog habla en su libro de la idiotez de lo perfecto, algo de lo que en absoluto carece el de Ishiguro. A pesar de que el narrador en primera persona del relato abunda en las nimiedades de su ocupación de mayordomo en una casa de la alta alcurnia inglesa, la deliciosa narrativa captura el interés del lector desde un principio y de ahí en adelante nunca se pierde, y uno no para sino hasta que se llega el final de la novela.

Quedé tan emocionado con la magistral sencillez de la prosa y la temática de Ishiguro que se me ocurrió temerariamente que podría yo hacer otro tanto con alguna historia de mi vida o de la de alguien más. ¡Tal es el poder de las sublimes letras!

Stevens, el mayordomo, está profundamente orgulloso de su  profesión, especialmente cuando le tocó atender a su señor lord Darlington, muerto hará unos dos o tres años para cuando transcurre la acción de la novela, 1956. Incluso cuando es informado por el ahijado de Darlington, en un momento del recuerdo de Stevens, que está ocurriendo un conciliábulo en la mansión entre el ministro de exteriores de Inglaterra, el embajador alemán en Londres y el propio Darlington para intentar tener un acercamiento con Hitler, con quien simpatizan, y que pudiera implicar hasta al rey de Inglaterra, el narrador se mantiene impertérrito, y al final se muestra muy ufano y feliz de haber adquirido la perfección en el servicio al haber conservado la mayor discreción.

En otro pasaje del recuerdo, su señor y sus amigos someten a Stevens a un duro interrogatorio sobre problemas económicos, políticos y sociales, más que por burla -aunque no paran de reír- para demostrar que el Sufragio Universal es una baladronada, pues no se puede pedir a personas sin preparación que elijan a sus gobernantes cuando no demuestran ser aptas para ello, como lo demostró el mayordomo, que a todo lo que se le preguntaba respondía que lo ignoraba.

¡Maravillosa novela!

También leí Bel-Ami, de Guy de Maupassant, historia de un truhán enamoradizo e incorregible, que casa con la esposa del amigo muerto, a la que despoja de la mitad de una herencia, pero a la vez lleva una relación con una amante, casada a su vez, sin dejar de enamorar a la esposa de su jefe en el periódico donde trabaja, y que se vuelve loca por él. Finalmente, Bel-Ami agarra en falta a su mujer para poder divorciarse de ella, y casar con la hija de su jefe, quien se ha vuelto billonario especulando con bonos gubernamentales. Sí, sí, con la también hija de su loca amante. Una novela con final muy feliz para este bribón.

Por esta vez, me quedo con Ishiguro sobre Maupassant.

Providencial remanso

El fin de semana de Muertos, Adri, íntima amiga de Elena, la invitó para que fuéramos a pasar esos días en su casa en la Ciudad de México. Llegado que hubimos a su domicilio, donde radica con su esposo Rafael, y después de agasajarnos con un suculento refrigerio de cochinita pibil, nos enfilamos a Garibaldi, distante de ahí unas quince estaciones del metro, para lo que no constituyó ningún óbice el largo traslado de más de cinco horas y media que tuvimos que realizar desde León a la Central de Autobuses del Norte. Ya en Garibaldi, nos encontramos con otra amiga de Elena, Lila, y su esposo, también de nombre Rafael. Y de ahí, directito al tradicional Tenampa, donde dimos cabal cuenta de una botella de tequila en una bacanal amenizada por un mariachi contratado por Adri.

De regreso a casa, cerca de la medianoche, encontramos las estaciones del metro ya cerradas y no nos quedó de otra más que abordar el Metrobús, que me dio la impresión de hacer parada cada diez metros. Así y todo, finalizamos el trayecto y nos tocó en suerte encontrar un taxi que accedió, como pudo, a llevarnos a los seis -sentados unos sobre otros- a nuestro destino final.

Temprano al día siguiente, después de desayunar suculentos huevos con chorizo, frijoles refritos, tamales verdes y deliciosos bizcochos de La Esperanza acompañados de un aromático café de olla, nos enfilamos hacia mi alma máter, Ciudad Universitaria, donde recorrimos todo el circuito escolar, esta vez en la camioneta de nuestros anfitriones. Fue la ruta de la nostalgia, pues a lo lejos divisé la Facultad de Ciencias, donde estudié, y el IIMAS, Instituto de Investigaciones en Matemáticas Aplicadas y en Sistemas, donde disfruté de una beca de un año para desarrollar mi tesis de licenciatura hace más de medio siglo. Y terminamos en el Estadio Olímpico México 1968, que no ha perdido ni un ápice de su sempiterna galanura.

Y del estadio nos enfilamos derechito ¡a Xochimilco, en pleno Día de Muertos! Aquello fue un maremágnum. Afortunadamente, Rafael ya había contratado nuestra chalupa o trajinera, y nuestro deambular por el lago constituyó una auténtica delicia, aderezada con otra botella de tequila y una enriquecedora conversación.

De regreso en casa, y después de un frustrado intento de ir a escuchar música ochentera al Aramis, terminamos en el bar hogareño dando cuenta de dos botellas de vino y una maravillosa plática que se extendió hasta casi las tres de la madrugada, y que nos hizo conscientes de que la amistad es de las pocas cosas en esta vida que verdaderamente valen la pena.

Muy de mañana el día 3, nos desayunamos unos esplendorosos tacos y flautas de barbacoa en el mercado popular que se instala justo a las afueras de la casa de Adri y Rafa.

Y de vuelta al terruño, donde la vida no vale nada, sobre todo si se la compara con la que nos permitieron pasar a su lado Adri, Lila, Rafa y Rafa.

¡Gracias, amigos, por este remanso de paz azulado y a su lado!