Pobre tío Petros

Todo número par mayor que 2 es la suma de dos primos.

Conjetura de Goldbach, 1742

El tío Petros Papachristos se obsesionó con la conjetura que se establece en el epígrafe de este escrito, donde un número primo es aquel únicamente divisible por sí mismo y por la unidad (2, 3, 5, 7, 11, 13,…), y se encuentra abierta, esto es, sin demostrar, ¡desde el siglo XVIII!

Resulta tan simple la aseveración que uno se ve tentado a agarrar papel y lápiz y anotar con celeridad 4 = 2 + 2, 6 = 3 + 3, 8 = 3 + 5, 10 = 3 + 7 = 5 + 5… y así, hasta el infinito. La extrema complejidad del problema radica precisamente ahí: demostrarlo para todo número par mayor que 2, o bien, encontrar un número par en ese “infinito” que no satisfaga dicha condición y echar abajo la lucubración de Goldbach, como lo intuía el célebre matemático hindú Ramanujan. Por cierto, así como en el caso de 10, existen infinidad de pares para los que hay varias formas de cumplir el aserto, por ejemplo, 34 = 3 + 31 = 5 + 29 = 11 + 23 = 17 + 17.

Pues bien, el tío Petros se enajenó tanto con la conjetura que por pura curiosidad, malevolencia, perversidad o todo ello junto, retó a su sobrino, ajeno a ella, a que si quería ser matemático, durante sus vacaciones de verano demostrara que todo número par mayor que 2 es la suma de dos primos, y lo obligó a comprometerse a abandonar sus intenciones de matricularse en matemáticas si fallaba en ello.

El sobrino, frustrado por sus infructuosos esfuerzos por probar lo que su tío le había “sugerido”, le confió a su compañero de cuarto en la universidad, mayor que él y por tanto más avezado en matemáticas, su especialidad, a lo que se había comprometido con su pariente. Su confidente montó en cólera y no paró de insultar al tío, al extremo de llamarlo hijo de perra. ¿Tienes idea de lo que el desgraciado te ha pedido?, inquirió su amigo, a lo que el sobrino respondió negativamente. ¡Que resuelvas un problema irresoluto por más de dos siglos!, abrevió aquel. Mándalo al carajo e inscríbete en matemáticas, todavía estás a tiempo, finalizó.

El tío había batallado toda su vida con la conjetura de Goldbach, sin poder resolverla, por supuesto, y en un rapto de sinceridad con su sobrino, dentro de la relación amor-odio que llevaban, le confesó tiempo después al “más querido de mis sobrinos”, como le gustaba llamarlo, que si se escogía la carrera de matemáticas era para ser una luminaria dentro de ella, que lo demás no podía calificarse más que de mediocridad, como mediocres eran la inmensa mayoría de los que la practican.

Petros Papachristos, el tío, infeliz, amargado y solitario, llegó al grado de no publicar más nada durante la mayor parte de su vida con tal de que otros no se enteraran de sus dos brillantes progresos hacia la solución del enigma y le ganaran en su empeño. Esto, lo único que provocó fue que esos otros llegaran tiempo después a los mismos resultados que él, pero robándole la gloria que se habría ganado Petros por haber llegado antes que nadie a la postulación de los sobresalientes teoremas. Esto lo amargó aún más.

En lo personal, recuerdo cuando me vi obligado a decidir cuando se presentó el dilema en mi vida: escoger entre matemáticas y actuaría. Es que no quiero ser el maestro que enseña a maestros, que a su vez instruirán a otros maestros que enseñarán a más maestros… ni el investigador que dedica su vida a saber más y más sobre cuestiones “inútiles” que a nadie interesan, para convertirse en un académico muerto de hambre. Así que opté mejor por convertirme en un actuario… muerto de hambre, cuando, como dije en un artículo anterior, muy bien pude haber estudiado una licenciatura en matemáticas, sin haber modificado un ápice el resto de mi existencia, incluyendo en ésta mi exitoso paso por IBM. Hubiera sido incluso más feliz… o menos infeliz (https://blograulgutierrezym.blogspot.com/2024/10/estuve-un-tris-de-saludar-einstein.html ). Como decía Marcos Moshinsky, recordado en el artículo de marras: México es un pésimo sitio para dedicarse a la ciencia.

Pero volvamos a nuestra historia. Petros abandonó sus esfuerzos cuando se enteró del Teorema de Incompletez de Gödel, que establece que en matemáticas hay cosas que son simplemente unprovable (que no se pueden probar, demostrar), o por lo menos ese fue el pretexto que arguyó él, porque cuando el sobrino lo arrinconó para que no se engañara y aceptara que no había podido, el viejo, casi octogenario, se refugió y empecinó en una solución geométrica, con frijolitos, producto más bien de su senectud y la locura a la que lo indujo el sobrino, al grado de telefonear a éste a las dos de la madrugada para que acudiera a su casa junto con otro matemático para que dieran fe de su descubrimiento, pero la verdad es que esa noche, en que lo encontraron muerto cuando llegaron a su hogar el multicitado sobrino y un doctor, no se encontró nada. Ni aun después de hurgar cuidadosamente en sus archivos y pertenencias se encontró nunca nada.

El epitafio que yace junto con Petros Papachristos en su tumba de un cementerio de Atenas reza: Todo número par mayor que dos es la suma de dos primos.

Todo esto lo pueden disfrutar ustedes en la espléndida novela Uncle Petros and the Golbach’s conjecture, del escritor griego nacido en Australia Apostolos Doxiadis.

Si nada ha ocurrido en las últimas horas, la conjetura de Goldbach es aún un misterio no resuelto, y lo ha sido durante los últimos 282 años.

¡Les prometo hacer mi mejor esfuerzo por demostrarla!