Blog de Raúl Gutiérrez y Montero

En 1972, traté de disuadir a mi hermano mayor para que no invitara a nadie a su examen profesional de ingeniero químico en la UNAM. En contra de tan juiciosa recomendación, prefirió atiborrar el salón donde se llevó a cabo la ceremonia de familiares, amigos, académicos, conocidos y hasta desconocidos. Los resultados no se hicieron esperar y hacia el final del evento uno de sus sinodales, que no faltan, se lució a sus expensas ante un titubeo de mi hermano y su confesión de que desconocía lo que le estaba preguntando. Si se está usted incorporando al mercado laboral, le dijo aquel, no se vale que diga que desconoce lo que se daría por supuesto que sabe manejar con soltura. Se hizo un silencio sepulcral, la pena ajena invadió a la audiencia y el ambiente, de tan denso, se podía cortar con cuchillo. Lo revolcó, pues. Ignoro el destino de aquel farsante, pero sinceramente dudo que haya llegado a la dirección general de la filial en México de una empresa de adhesivos de renombre intern...

Esta sencilla y hermosa expresión matemática nos sirve para demostrar que la cantidad de números primos –aquellos que únicamente son divisibles por sí mismos y por la unidad- es infinita. Se lee ‘ n factorial más 1’, donde n ! se define como el producto de los primeros n números naturales, es decir, n x ( n -1) x… 2 x 1. Es claro entonces que el añadir 1 al producto n ! hace que la división de esta expresión por cualquiera de los primeros n números naturales arroje un residuo precisamente de 1, es decir, ninguno es factor de n ! + 1, lo cual   en particular es cierto para los primeros p números primos menores o iguales a n . Pero, por otro lado, como nos enseñaron en la escuela primaria y como establece el teorema fundamental de la aritmética, todo entero positivo se puede descomponer de manera unívoca en sus factores primos, y como ninguno de los primeros p menores o iguales a n lo es de la expresión n ! + 1, necesariamente, por dicho teorema, tiene que existir un p...