juventud vital
tú lo produces todo
vejez incluso
domingo, 16 de diciembre de 2007
sábado, 15 de diciembre de 2007
¿De qué se quejan los zapateros mexicanos?
Desde hace varios años los zapateros mexicanos sabían que las cuotas compensatorias al calzado chino de importación se acabarían. ¿Por qué indignarse al cuarto para las doce por su falta de previsión, irresponsabilidad y nula innovación? Si ahora piden cinco años más de plazo, una vez transcurridos volverán, como críos, a las andadas.
Tengo en León un buen amigo de Taiwán que se dedica a la industria de la construcción y a la del calzado. En ésta no tiene más grados de libertad que su manufactura, pues la ley hasta ahora -y muy seguramente durante 18 meses más, por lo menos- únicamente le permite esto. Aun así, los chinos se las han ingeniado para mantenerse dentro del mercado mediante la innovación e incluso con decisiones radicales, como trasplantar sus centros fabriles al país que les cierra las puertas a sus productos elaborados. Y decimos que son radicales estas medidas porque mudan sus fábricas con todo y sus trabajadores, connacionales de ellos, a los que brindan una oportunidad a la que quizá ya no tengan acceso en sus lugares de origen, y les crean “granjas” habitacionales junto a sus centros de trabajo.
Pero, sobre todo, son innovadores. Me cuenta mi amigo que si un distribuidor le pide un diseño nuevo y original de calzado, cosa que a un leonés le tomaría semanas o aun meses llevar a cabo, él envía de inmediato las especificaciones y un esbozo del modelo por correo electrónico a China, un colega lo recibe allá, trabaja en el diseño formal y manufactura un modelo de prueba. Todo esto de un día para otro, laborando incluso de noche si se requiere. A las 72 horas a lo sumo, mi amigo recibe por mensajería el zapato requerido. A partir de aquí, proceden a la elaboración masiva si el modelo es finalmente aceptado por el consumidor final.
Nosotros ponemos el mercado, los chinos las ganas y el coraje para satisfacerlo.
Tengo en León un buen amigo de Taiwán que se dedica a la industria de la construcción y a la del calzado. En ésta no tiene más grados de libertad que su manufactura, pues la ley hasta ahora -y muy seguramente durante 18 meses más, por lo menos- únicamente le permite esto. Aun así, los chinos se las han ingeniado para mantenerse dentro del mercado mediante la innovación e incluso con decisiones radicales, como trasplantar sus centros fabriles al país que les cierra las puertas a sus productos elaborados. Y decimos que son radicales estas medidas porque mudan sus fábricas con todo y sus trabajadores, connacionales de ellos, a los que brindan una oportunidad a la que quizá ya no tengan acceso en sus lugares de origen, y les crean “granjas” habitacionales junto a sus centros de trabajo.
Pero, sobre todo, son innovadores. Me cuenta mi amigo que si un distribuidor le pide un diseño nuevo y original de calzado, cosa que a un leonés le tomaría semanas o aun meses llevar a cabo, él envía de inmediato las especificaciones y un esbozo del modelo por correo electrónico a China, un colega lo recibe allá, trabaja en el diseño formal y manufactura un modelo de prueba. Todo esto de un día para otro, laborando incluso de noche si se requiere. A las 72 horas a lo sumo, mi amigo recibe por mensajería el zapato requerido. A partir de aquí, proceden a la elaboración masiva si el modelo es finalmente aceptado por el consumidor final.
Nosotros ponemos el mercado, los chinos las ganas y el coraje para satisfacerlo.
viernes, 14 de diciembre de 2007
Teorema de Fermat
En 1995, el matemático inglés Andrew Wiles probó indirectamente que no existen números enteros x, y que satisfagan la ecuación:
x**n + y**n = z**n ,
donde n es un número natural mayor que 2.
La trascendencia de este hecho radica en que ése era un problema “abierto” desde hacía aproximadamente 350 años por el matemático francés Pierre de Fermat, que en realidad vivía de su profesión de abogado y dedicaba a las matemáticas, por gusto, parte de su tiempo. Incluso tuvo la osadía de escribir al margen del documento en que trabajaba en ese instante que había descubierto una demostración maravillosa de su aserto, pero que desgraciadamente dicho margen era tan pequeño como para darle cabida a su prueba.
Cuenta Wiles que cuando era prácticamente un niño todavía quedó fascinado por la historia y el planteamiento del problema y se propuso, desde entonces, algún día demostrarlo, pues muchos lo habían intentado hasta esa fecha –y aun después-, pero sin éxito. Lo intentaron, brillantemente, un par de japoneses, Taniyama y Shimura, quienes ante la dificultad de una prueba directa o del hallazgo de un contraejemplo que desmintiera la aseveración de Fermat, plantearon una conjetura alterna que permitía la demostración de forma indirecta. Taniyama y Shimura encontraron que a toda ecuación elíptica, de la cual la de Fermat es un caso particular, parecía corresponderle una forma modular, otro ente matemático en el que ahora no entraremos en detalle para no restarle “dramatismo” a nuestra narración. Pues bien, los japoneses se atrevieron a plantear la conjetura Taniyama-Shimura: a toda ecuación elíptica le corresponde una forma modular.
La importancia toral de esta conjetura es que, de probarse, quedaría demostrada “de paso”, por contradicción, la conjetura de Fermat, pues a la ecuación elíptica de éste no le correspondía forma modular alguna y, por lo tanto:
x**n + y**n ≠ z**n .
Fantástico. Un dato curioso, aunque al margen, lo constituye el suicidio de Taniyama, aunque no por frustración intelectual al no haber podido probar su aseveración compartida, sino, tal vez, por circunstancias más mundanas. Shimura lamentó que su colega no hubiera vivido lo suficiente para ver probada por Wiles la hipótesis de sus mejores años.
Todavía recuerdo que un maestro mío en la Facultad de Ciencias de la UNAM, el doctor por la prestigiada universidad norteamericana de Princeton Guillermo Torres Díaz, que también murió antes de que el problema quedara resuelto, decía, quizá no tan en broma, que todos los matemáticos en el mundo estaban prejuiciados con la imposibilidad de la demostración de la conjetura de Fermat, que sería bueno que se les planteara a los alumnos de álgebra superior de primer año como un problema intermedio en algún examen parcial y que así se obtendría no una sino varias pruebas incontrovertibles. Por cierto, Wiles es en la actualidad Chair del departamento de matemáticas de Princeton, universidad, también, de quien quizá sea el más grande científico en la historia de la humanidad después de Newton: Einstein.
La verdadera grandeza de estas joyas del razonamiento humano radica no en su importancia intrínseca sino en todo el trabajo intelectual que se da a su alrededor y la contribución sin par que hacen al desarrollo de las matemáticas, en este caso muy concreto al de la teoría de números, que a su vez, aunque no lo parezca, conducen a increíbles descubrimientos de aplicación en el mundo “real”.
x**n + y**n = z**n ,
donde n es un número natural mayor que 2.
La trascendencia de este hecho radica en que ése era un problema “abierto” desde hacía aproximadamente 350 años por el matemático francés Pierre de Fermat, que en realidad vivía de su profesión de abogado y dedicaba a las matemáticas, por gusto, parte de su tiempo. Incluso tuvo la osadía de escribir al margen del documento en que trabajaba en ese instante que había descubierto una demostración maravillosa de su aserto, pero que desgraciadamente dicho margen era tan pequeño como para darle cabida a su prueba.
Cuenta Wiles que cuando era prácticamente un niño todavía quedó fascinado por la historia y el planteamiento del problema y se propuso, desde entonces, algún día demostrarlo, pues muchos lo habían intentado hasta esa fecha –y aun después-, pero sin éxito. Lo intentaron, brillantemente, un par de japoneses, Taniyama y Shimura, quienes ante la dificultad de una prueba directa o del hallazgo de un contraejemplo que desmintiera la aseveración de Fermat, plantearon una conjetura alterna que permitía la demostración de forma indirecta. Taniyama y Shimura encontraron que a toda ecuación elíptica, de la cual la de Fermat es un caso particular, parecía corresponderle una forma modular, otro ente matemático en el que ahora no entraremos en detalle para no restarle “dramatismo” a nuestra narración. Pues bien, los japoneses se atrevieron a plantear la conjetura Taniyama-Shimura: a toda ecuación elíptica le corresponde una forma modular.
La importancia toral de esta conjetura es que, de probarse, quedaría demostrada “de paso”, por contradicción, la conjetura de Fermat, pues a la ecuación elíptica de éste no le correspondía forma modular alguna y, por lo tanto:
x**n + y**n ≠ z**n .
Fantástico. Un dato curioso, aunque al margen, lo constituye el suicidio de Taniyama, aunque no por frustración intelectual al no haber podido probar su aseveración compartida, sino, tal vez, por circunstancias más mundanas. Shimura lamentó que su colega no hubiera vivido lo suficiente para ver probada por Wiles la hipótesis de sus mejores años.
Todavía recuerdo que un maestro mío en la Facultad de Ciencias de la UNAM, el doctor por la prestigiada universidad norteamericana de Princeton Guillermo Torres Díaz, que también murió antes de que el problema quedara resuelto, decía, quizá no tan en broma, que todos los matemáticos en el mundo estaban prejuiciados con la imposibilidad de la demostración de la conjetura de Fermat, que sería bueno que se les planteara a los alumnos de álgebra superior de primer año como un problema intermedio en algún examen parcial y que así se obtendría no una sino varias pruebas incontrovertibles. Por cierto, Wiles es en la actualidad Chair del departamento de matemáticas de Princeton, universidad, también, de quien quizá sea el más grande científico en la historia de la humanidad después de Newton: Einstein.
La verdadera grandeza de estas joyas del razonamiento humano radica no en su importancia intrínseca sino en todo el trabajo intelectual que se da a su alrededor y la contribución sin par que hacen al desarrollo de las matemáticas, en este caso muy concreto al de la teoría de números, que a su vez, aunque no lo parezca, conducen a increíbles descubrimientos de aplicación en el mundo “real”.
jueves, 13 de diciembre de 2007
Paseo de la Reforma, de Elena Poniatowska
Acabo de leer una novela no reciente de la periodista y narradora Elena Poniatowska: Paseo de la Reforma, a la que se le conoce más en el género de la crónica y la entrevista.
La acción de Paseo de la Reforma tiene lugar en la ciudad de México a mediados del siglo pasado (entre los años 40's y 60's). El "héroe" de la historia, Ashby Egbert, miembro destacado de la alta burguesía mexicana de la época, tiene su primer contacto con la plebe después de haber sufrido daños por electrocución, siendo muy joven todavía, y yendo a parar a una sala comunitaria del Hospital Obrero, ante la imposibilidad de la servidumbre de llevarlo a otro lado por la ausencia de los padres. Ahí tiene Egbert su primera probada de pueblo hasta que la familia llega a su "rescate" para trasladarlo al Hospital Inglés diez días después. Ashby se reinventa ante los ojos de los miserables en el Hospital Obrero para evitar que lo rechacen y para, a su vez, aceptarlos.
Tras su convalecencia en el Inglés, Ashby abandona el hospital para dedicarse a una vida típicamente burguesa y marcada por sus inclinaciones literarias. Es así como Ashby casa con Nora Escandón, joven de la alta sociedad, muy rica, y pasa buena parte de su vida futura reuniéndose todos los sábados en tertulias interminables con la crema y nata de la intelectualidad de entonces. Ahí se dejan cautivar todos, Egbert en particular, por la extraña belleza y fuerte personalidad de Amaya Chacel. Ashby se deja literalmente mangonear por esta mujer contradictoria, defensora apasionada de las minorías desvalidas y no menos apasionada amante de los placeres mundanos. Ella le hace sentir a Ashby lo inútil de su vida hasta entonces. Finalmente, debido a un desenlace no tan inesperado, Egbert decide vivir como/con aquellos que conoció en el Hospital Obrero después de ir, paulatinamente, acabando con su "envidiable" vida de burgués irredento.
No es precisamente la originalidad la principal virtud de esta obra lineal narrada en tercera persona de una manera por demás omnisciente. Quizás los momentos más conmovedores de la obra sean aquellos en que el personaje se deja cautivar tanto por la extraordinaria fortaleza y personalidad de Amaya (frente al gobernador de Morelos, por ejemplo) como por su inexplicable cobardía (ante la presencia policiaca). O bien, cuando Ashby se da cuenta de la futilidad de su vida bajo los argumentos y peroratas de aquélla. Fuera de estos pasajes, los diálogos, más bien simples, y la prosa poco descriptiva de Poniatowska en cuanto a personajes y escenarios contribuyen muy poco a que uno se emocione con su lectura.
En términos generales, el comportamiento de Ashby Egbert no es muy creíble, en particular al final cuando decide abandonar su vida solitaria para ir a hacer vida común con los pobres. Parece mucho más coherente el comportamiento de Nora Escandón, la esposa, que le pide que se vaya y la deje sola con sus hijos y su casa, pues aquél ya no hace vida familiar con ellos. Previamente lo había "atrapado" explotando sus mutuas inclinaciones por las letras. Nora abandona esta afición por la literatura por una vida social muy intensa y, posteriormente, por el cultivo de las tertulias sabatinas de su esposo, en las que se desenvolvía como anfitriona. Al final, una vez liberada de todas estas opresiones, Ashby incluido, es ella la que termina publicando un libro.
Definitivamente, no es ésta la mejor obra de Elena Poniatowska. Uno espera mucho más de ella, incluso dentro de este género que no es el que más naturalmente se le da.
La acción de Paseo de la Reforma tiene lugar en la ciudad de México a mediados del siglo pasado (entre los años 40's y 60's). El "héroe" de la historia, Ashby Egbert, miembro destacado de la alta burguesía mexicana de la época, tiene su primer contacto con la plebe después de haber sufrido daños por electrocución, siendo muy joven todavía, y yendo a parar a una sala comunitaria del Hospital Obrero, ante la imposibilidad de la servidumbre de llevarlo a otro lado por la ausencia de los padres. Ahí tiene Egbert su primera probada de pueblo hasta que la familia llega a su "rescate" para trasladarlo al Hospital Inglés diez días después. Ashby se reinventa ante los ojos de los miserables en el Hospital Obrero para evitar que lo rechacen y para, a su vez, aceptarlos.
Tras su convalecencia en el Inglés, Ashby abandona el hospital para dedicarse a una vida típicamente burguesa y marcada por sus inclinaciones literarias. Es así como Ashby casa con Nora Escandón, joven de la alta sociedad, muy rica, y pasa buena parte de su vida futura reuniéndose todos los sábados en tertulias interminables con la crema y nata de la intelectualidad de entonces. Ahí se dejan cautivar todos, Egbert en particular, por la extraña belleza y fuerte personalidad de Amaya Chacel. Ashby se deja literalmente mangonear por esta mujer contradictoria, defensora apasionada de las minorías desvalidas y no menos apasionada amante de los placeres mundanos. Ella le hace sentir a Ashby lo inútil de su vida hasta entonces. Finalmente, debido a un desenlace no tan inesperado, Egbert decide vivir como/con aquellos que conoció en el Hospital Obrero después de ir, paulatinamente, acabando con su "envidiable" vida de burgués irredento.
No es precisamente la originalidad la principal virtud de esta obra lineal narrada en tercera persona de una manera por demás omnisciente. Quizás los momentos más conmovedores de la obra sean aquellos en que el personaje se deja cautivar tanto por la extraordinaria fortaleza y personalidad de Amaya (frente al gobernador de Morelos, por ejemplo) como por su inexplicable cobardía (ante la presencia policiaca). O bien, cuando Ashby se da cuenta de la futilidad de su vida bajo los argumentos y peroratas de aquélla. Fuera de estos pasajes, los diálogos, más bien simples, y la prosa poco descriptiva de Poniatowska en cuanto a personajes y escenarios contribuyen muy poco a que uno se emocione con su lectura.
En términos generales, el comportamiento de Ashby Egbert no es muy creíble, en particular al final cuando decide abandonar su vida solitaria para ir a hacer vida común con los pobres. Parece mucho más coherente el comportamiento de Nora Escandón, la esposa, que le pide que se vaya y la deje sola con sus hijos y su casa, pues aquél ya no hace vida familiar con ellos. Previamente lo había "atrapado" explotando sus mutuas inclinaciones por las letras. Nora abandona esta afición por la literatura por una vida social muy intensa y, posteriormente, por el cultivo de las tertulias sabatinas de su esposo, en las que se desenvolvía como anfitriona. Al final, una vez liberada de todas estas opresiones, Ashby incluido, es ella la que termina publicando un libro.
Definitivamente, no es ésta la mejor obra de Elena Poniatowska. Uno espera mucho más de ella, incluso dentro de este género que no es el que más naturalmente se le da.
Traducción de la carta que no me publicó el Times
Me han solicitado repetidamente la traducción de la carta que no me publicó el New York Times y que incluí aquí hace algunos días por considerarla aún de actualidad, requerimiento que satisfago a continuación:
León, Gto., México, jueves 20 de julio de 2006
México, oportunidad perdida
México nunca será un país desarrollado. No es un problema de elecciones políticas, es un problema cultural; no es el problema de una jornada electoral, es un problema histórico.
Hace seis años, el 4 de julio de 2000, festejé en una carta al New York Times la elección de Vicente Fox Quesada, candidato del Partido Acción Nacional (PAN), como presidente de México, sólo para comprobar, al final, que ha incurrido en la misma corrupción que el Partido Revolucionario Institucional (PRI) durante su régimen de 71 años: privilegios económicos y materiales para él y sus allegados, abuso de poder por parte de su esposa, graves escándalos de corrupción alrededor de los hijos de ésta, y durante los pasados varios meses, utilización de los programas sociales del gobierno en favor del candidato oficial del PAN, Felipe Calderón Hinojosa, a la Presidencia de la República, junto con cientos de horas en los medios promoviéndolo y denigrando a su principal adversario político, Andrés Manuel López Obrador, del Partido de la Revolución Democrática (PRD).
Por otro lado, lo que todo mundo esperaba de éste ha ocurrido: negación de la derrota. Y está bien, es su derecho y los mexicanos disponemos de la institución adecuada para manejar esta situación, el Tribunal Electoral del Poder Judicial de la Federación (TEPJF). Sin embargo, ha optado, también, por el camino equivocado. Ha culpado a todo mundo, incluso a los miembros de su propio equipo, en vez de concentrarse en el mal uso que de los programas sociales y de la publicidad hizo el presidente Fox a favor de Calderón. Pudiera también exigir transparencia en los mecanismos de cómputo que se utilizaron para contabilizar los votos. Podría, finalmente, declinar en favor de Calderón, de manera similar a como lo hizo Al Gore en los comicios estadounidenses del 2000 para evitar a su nación daños políticos, económicos y sociales adicionales, local e internacionalmente, y aprovechar el claro “triunfo” que su partido obtuvo en el Senado y en la Cámara de Diputados, con casi un tercio de sus miembros en cada uno de los organismos del Congreso, junto con los casi 15 millones de votos en su haber, prácticamente los mismos que Calderón, y prepararse para dentro de seis años. Desgraciadamente, este es el escenario más improbable, por no decir imposible. El más probable es el de los disturbios y las manifestaciones violentas durante los próximos varios meses (¿años?). El Tribunal Electoral no tomará una decisión antes del 31 de agosto, después de cerradas deliberaciones, y anunciará el nombre del próximo Presidente de México hasta el 6 de septiembre. Para complicar aún más la situación, seis de los siete miembros de este Tribunal terminarán su gestión, después de diez años en el cargo, el 31 de octubre, y son candidatos naturales para ocupar la vacante que quedará disponible en la Suprema Corte de Justicia de la Nación en los siguientes meses.
Esta es la razón por la que México nunca será un país desarrollado. No basta con pertenecer al club más reputado y prestigioso de naciones ricas, la OCDE, encabezada desde junio, por cierto, por el exsecretario de Hacienda mexicano José Ángel Gurría. México invariablemente ocupa una de las últimas posiciones en cada encuesta que la OCDE realiza entre su exclusivo panel de 30 miembros. Esta membresía fue más bien el capricho del ex-Presidente Carlos Salinas de Gortari, líder y defensor internacional del mercado libre, que un merecido privilegio.
México no tiene remedio. México ha perdido su última oportunidad.
León, Gto., México, jueves 20 de julio de 2006
México, oportunidad perdida
México nunca será un país desarrollado. No es un problema de elecciones políticas, es un problema cultural; no es el problema de una jornada electoral, es un problema histórico.
Hace seis años, el 4 de julio de 2000, festejé en una carta al New York Times la elección de Vicente Fox Quesada, candidato del Partido Acción Nacional (PAN), como presidente de México, sólo para comprobar, al final, que ha incurrido en la misma corrupción que el Partido Revolucionario Institucional (PRI) durante su régimen de 71 años: privilegios económicos y materiales para él y sus allegados, abuso de poder por parte de su esposa, graves escándalos de corrupción alrededor de los hijos de ésta, y durante los pasados varios meses, utilización de los programas sociales del gobierno en favor del candidato oficial del PAN, Felipe Calderón Hinojosa, a la Presidencia de la República, junto con cientos de horas en los medios promoviéndolo y denigrando a su principal adversario político, Andrés Manuel López Obrador, del Partido de la Revolución Democrática (PRD).
Por otro lado, lo que todo mundo esperaba de éste ha ocurrido: negación de la derrota. Y está bien, es su derecho y los mexicanos disponemos de la institución adecuada para manejar esta situación, el Tribunal Electoral del Poder Judicial de la Federación (TEPJF). Sin embargo, ha optado, también, por el camino equivocado. Ha culpado a todo mundo, incluso a los miembros de su propio equipo, en vez de concentrarse en el mal uso que de los programas sociales y de la publicidad hizo el presidente Fox a favor de Calderón. Pudiera también exigir transparencia en los mecanismos de cómputo que se utilizaron para contabilizar los votos. Podría, finalmente, declinar en favor de Calderón, de manera similar a como lo hizo Al Gore en los comicios estadounidenses del 2000 para evitar a su nación daños políticos, económicos y sociales adicionales, local e internacionalmente, y aprovechar el claro “triunfo” que su partido obtuvo en el Senado y en la Cámara de Diputados, con casi un tercio de sus miembros en cada uno de los organismos del Congreso, junto con los casi 15 millones de votos en su haber, prácticamente los mismos que Calderón, y prepararse para dentro de seis años. Desgraciadamente, este es el escenario más improbable, por no decir imposible. El más probable es el de los disturbios y las manifestaciones violentas durante los próximos varios meses (¿años?). El Tribunal Electoral no tomará una decisión antes del 31 de agosto, después de cerradas deliberaciones, y anunciará el nombre del próximo Presidente de México hasta el 6 de septiembre. Para complicar aún más la situación, seis de los siete miembros de este Tribunal terminarán su gestión, después de diez años en el cargo, el 31 de octubre, y son candidatos naturales para ocupar la vacante que quedará disponible en la Suprema Corte de Justicia de la Nación en los siguientes meses.
Esta es la razón por la que México nunca será un país desarrollado. No basta con pertenecer al club más reputado y prestigioso de naciones ricas, la OCDE, encabezada desde junio, por cierto, por el exsecretario de Hacienda mexicano José Ángel Gurría. México invariablemente ocupa una de las últimas posiciones en cada encuesta que la OCDE realiza entre su exclusivo panel de 30 miembros. Esta membresía fue más bien el capricho del ex-Presidente Carlos Salinas de Gortari, líder y defensor internacional del mercado libre, que un merecido privilegio.
México no tiene remedio. México ha perdido su última oportunidad.
lunes, 10 de diciembre de 2007
Sócrates y Platón, eternos
Como comentaba casi al principio de este blog, uno de los libros que más me ha deleitado y resultado de utilidad en los últimos años es El edificio de la razón / El sujeto científico de Jaime Labastida, y el principal motivo que daba es que me había puesto en perspectiva el mundo de la filosofía a través de sus diversos creadores, desde la antigüedad hasta nuestros días. Admitía, con vergüenza, que a pesar de haber oído de los tres grandes clásicos, Sócrates, Platón y Aristóteles, prácticamente nada sabía de ellos, a pesar de contar con alguna de sus obras.
Uno de los pasajes del libro de Labastida que más me gustó fue en el que hizo énfasis de uno de los diálogos de Platón, el de Menón, a propósito de que todo ser humano nace con ciertas capacidades intelectuales intrínsecas, por más ajeno que éste se encuentre de ellas. Para demostrarlo, Sócrates hace llamar al esclavo de Menón para, por medio de sencillos razonamientos, llevarlo a comprender un problema matemático "complejo", ante el azoro y deleite de éste.
Aunque don Jaime lo describe con exactitud, excitó mi curiosidad de tal forma que decidí acudir a la fuente original, por supuesto no al texto griego sino a la edición de la colección Sepan cuántos de Porrúa. En síntesis, le pide Sócrates al esclavo de Menón que le diga cuál es el área de un cuadrado cuyos lados miden dos unidades cada uno, a lo que el esclavo responde sin vacilar cuatro. Entonces Sócrates le inquiere cuál sería el área si duplicáramos la longitud de cada lado. El esclavo, sin dudarlo de nuevo, le responde rápidamente que 16, pues entonces el cuadrado mayor estaría conformado por cuatro de los de dos unidades por lado.
Muy bien, y si quisiéramos obtener un cuadrado de área 8, ¿cómo le haríamos? Bueno, sería de un tamaño intermedio entre el menor de área cuatro y el mayor de 16. Perfecto, reduzcámosle entonces una unidad por lado al cuadrado mayor. Tendríamos así uno de área 9, tan sólo un poco mayor del que se nos pide, ¿no es cierto? A todo esto, el esclavo daba seguimiento lúcidamente, asintiendo firmemente y sin la menor sombra de duda.
Sin embargo, era claro, incluso para el esclavo, que por este método no llegaríamos al cuadrado requerido, pues al reducir una unidad más por lado llegaríamos al cuadrado original de longitud dos por lado y área cuatro. ¿Cómo proceder entonces?
Aquí es donde interviene Sócrates para probarle a Menón que un individuo con escasa preparación es capaz de entender un problema complejo con tan sólo los atributos de que lo ha provisto la naturaleza. Le dice al esclavo: tomemos el cuadrado mayor, el de área 16, es decir, el conformado por cuatro cuadrados menores de área cuatro cada uno, y elijamos uno de éstos. ¿Qué ocurre si trazamos en su interior una diagonal que lo divida en dos triángulos idénticos? Cada uno tendrá un área de dos, ¿no es verdad?, inquiere Sócrates al esclavo, a lo que éste responde afirmativamente sin mayor sorpresa. Y si hacemos lo mismo con el resto de los cuadrados menores, de tal forma que las diagonales de todos ellos conformen un cuadrado en diagonal en el interior del cuadrado mayor, ¿qué área tendría este nuevo cuadrado? El esclavo responde, con sorpresa y admiración, sin vacilar siquiera, ¡ocho! Había descubierto, sin ser consciente de ello, pues nadie hasta entonces sabía lo que era un número irracional, un cuadrado cuyos lados tenían, cada uno, una longitud de √8 , esto es, 2√2 .
Desde luego que Sócrates iba más allá de la “simple” cuestión matemática, pues el nombre completo del diálogo de Platón es Menón o de la virtud. Lo que Sócrates quería probar es que a pesar de que el humano en general está diseñado para comprender problemas complejos con las simples herramientas que la naturaleza le proporciona de nacimiento, en cambio “la virtud no es natural al hombre,... no puede aprenderse, sino que llega por influencia divina a aquellos en quien se encuentra”. Y concluye: “antes de indagar cómo la virtud se encuentra en los hombres, emprendamos indagar lo que ella es en sí misma”.
Es maravilloso ver cómo las lecturas se encadenan y sentir el enorme placer y conocimiento que proporcionan. Gracias, maestro Labastida, por la divulgación de la filosofía, gracias Sócrates y Platón por su sabiduría milenaria y más actual que nunca, pues como don Jaime apunta al final de su hermoso libro: “Somos herederos de la razón filosófica helena, del sujeto racional moderno y, en realidad, del sujeto universal que ha sido levantado a lo largo de los siglos. Prevalecerá la razón. Habrá de prevalecer, en la estructura mental de nuestra sociedad, la razón; se guardará el juicio crítico. Heráclito y Platón, Sócrates y Spinoza, Aristóteles y Descartes, Leibniz y Kant, Hegel y Marx, Galileo y Newton, Hume y Buffon, Humboldt y Darwin, Locke y Berkeley, Smith y Ricardo, Freud y Lacan, Einstein y Heisenberg, los padres nuestros que están en la Tierra.”
Uno de los pasajes del libro de Labastida que más me gustó fue en el que hizo énfasis de uno de los diálogos de Platón, el de Menón, a propósito de que todo ser humano nace con ciertas capacidades intelectuales intrínsecas, por más ajeno que éste se encuentre de ellas. Para demostrarlo, Sócrates hace llamar al esclavo de Menón para, por medio de sencillos razonamientos, llevarlo a comprender un problema matemático "complejo", ante el azoro y deleite de éste.
Aunque don Jaime lo describe con exactitud, excitó mi curiosidad de tal forma que decidí acudir a la fuente original, por supuesto no al texto griego sino a la edición de la colección Sepan cuántos de Porrúa. En síntesis, le pide Sócrates al esclavo de Menón que le diga cuál es el área de un cuadrado cuyos lados miden dos unidades cada uno, a lo que el esclavo responde sin vacilar cuatro. Entonces Sócrates le inquiere cuál sería el área si duplicáramos la longitud de cada lado. El esclavo, sin dudarlo de nuevo, le responde rápidamente que 16, pues entonces el cuadrado mayor estaría conformado por cuatro de los de dos unidades por lado.
Muy bien, y si quisiéramos obtener un cuadrado de área 8, ¿cómo le haríamos? Bueno, sería de un tamaño intermedio entre el menor de área cuatro y el mayor de 16. Perfecto, reduzcámosle entonces una unidad por lado al cuadrado mayor. Tendríamos así uno de área 9, tan sólo un poco mayor del que se nos pide, ¿no es cierto? A todo esto, el esclavo daba seguimiento lúcidamente, asintiendo firmemente y sin la menor sombra de duda.
Sin embargo, era claro, incluso para el esclavo, que por este método no llegaríamos al cuadrado requerido, pues al reducir una unidad más por lado llegaríamos al cuadrado original de longitud dos por lado y área cuatro. ¿Cómo proceder entonces?
Aquí es donde interviene Sócrates para probarle a Menón que un individuo con escasa preparación es capaz de entender un problema complejo con tan sólo los atributos de que lo ha provisto la naturaleza. Le dice al esclavo: tomemos el cuadrado mayor, el de área 16, es decir, el conformado por cuatro cuadrados menores de área cuatro cada uno, y elijamos uno de éstos. ¿Qué ocurre si trazamos en su interior una diagonal que lo divida en dos triángulos idénticos? Cada uno tendrá un área de dos, ¿no es verdad?, inquiere Sócrates al esclavo, a lo que éste responde afirmativamente sin mayor sorpresa. Y si hacemos lo mismo con el resto de los cuadrados menores, de tal forma que las diagonales de todos ellos conformen un cuadrado en diagonal en el interior del cuadrado mayor, ¿qué área tendría este nuevo cuadrado? El esclavo responde, con sorpresa y admiración, sin vacilar siquiera, ¡ocho! Había descubierto, sin ser consciente de ello, pues nadie hasta entonces sabía lo que era un número irracional, un cuadrado cuyos lados tenían, cada uno, una longitud de √8 , esto es, 2√2 .
Desde luego que Sócrates iba más allá de la “simple” cuestión matemática, pues el nombre completo del diálogo de Platón es Menón o de la virtud. Lo que Sócrates quería probar es que a pesar de que el humano en general está diseñado para comprender problemas complejos con las simples herramientas que la naturaleza le proporciona de nacimiento, en cambio “la virtud no es natural al hombre,... no puede aprenderse, sino que llega por influencia divina a aquellos en quien se encuentra”. Y concluye: “antes de indagar cómo la virtud se encuentra en los hombres, emprendamos indagar lo que ella es en sí misma”.
Es maravilloso ver cómo las lecturas se encadenan y sentir el enorme placer y conocimiento que proporcionan. Gracias, maestro Labastida, por la divulgación de la filosofía, gracias Sócrates y Platón por su sabiduría milenaria y más actual que nunca, pues como don Jaime apunta al final de su hermoso libro: “Somos herederos de la razón filosófica helena, del sujeto racional moderno y, en realidad, del sujeto universal que ha sido levantado a lo largo de los siglos. Prevalecerá la razón. Habrá de prevalecer, en la estructura mental de nuestra sociedad, la razón; se guardará el juicio crítico. Heráclito y Platón, Sócrates y Spinoza, Aristóteles y Descartes, Leibniz y Kant, Hegel y Marx, Galileo y Newton, Hume y Buffon, Humboldt y Darwin, Locke y Berkeley, Smith y Ricardo, Freud y Lacan, Einstein y Heisenberg, los padres nuestros que están en la Tierra.”
domingo, 9 de diciembre de 2007
¡Cómo te extrañamos, Atlante!
León, Gto., domingo 9 de diciembre de 2007
Todavía recuerdo cuando León tuvo la oportunidad de hacerse con la franquicia del Atlante, pero la sola mención hizo que la ciudad entera se indignara, pues jamás consentiría que un extraño enemigo profanare con su nombre la plaza. Como si la ilusión de la gente y una buena razón para levantarse temprano los lunes e ir gustosos a chambear fuera cuestión de nomenclaturas.
Ahí tenemos el ejemplo de la pujante Aguascalientes, que en cualquier encuesta nacional que se precie, de cualquier índole, siempre nos supera. Adoptaron a los Rayos del Necaxa, desde entonces Hidrorrayos, y ha sido un negocio tan redituable que ya hasta el Gobierno los patrocina, lo que no necesariamente resulta una loable práctica de gobierno.
Pero, sobre todo, ahí está el ejemplo de los Potros de Hierro del Atlante, con todo y "nuestro" Profe Cruz al frente (desde hoy, domingo 9 de diciembre de 2007, Don José Guadalupe Cruz), a quien no supo aprovechar esta ciudad para hacer de su equipo algo más que simplemente "bueno". Los atlantistas fueron generosa y cariñosamente adoptados por la gente de Cancún que los hace campeones del balompié mexicano en una sola temporada. Nada más.
Los resultados ahí quedan: en vez de estar celebrando en estos momentos la conquista de un campeonato nacional de Primera División, volvemos a rumiar por enésima vez las amarguras y frustraciones de un mediocre equipo de futbol de segunda división (está bien, de "Primera" A), que desde hace años lucha infructuosamente por volver al máximo circuito, a pesar de que sus dueños sean ahora los mismos que los del Atlante. ¡Inconcebible!
Perdónanos, Profe Cruz, y vuelve con nosotros para que por lo menos nos regreses al fut de Primera.
Todavía recuerdo cuando León tuvo la oportunidad de hacerse con la franquicia del Atlante, pero la sola mención hizo que la ciudad entera se indignara, pues jamás consentiría que un extraño enemigo profanare con su nombre la plaza. Como si la ilusión de la gente y una buena razón para levantarse temprano los lunes e ir gustosos a chambear fuera cuestión de nomenclaturas.
Ahí tenemos el ejemplo de la pujante Aguascalientes, que en cualquier encuesta nacional que se precie, de cualquier índole, siempre nos supera. Adoptaron a los Rayos del Necaxa, desde entonces Hidrorrayos, y ha sido un negocio tan redituable que ya hasta el Gobierno los patrocina, lo que no necesariamente resulta una loable práctica de gobierno.
Pero, sobre todo, ahí está el ejemplo de los Potros de Hierro del Atlante, con todo y "nuestro" Profe Cruz al frente (desde hoy, domingo 9 de diciembre de 2007, Don José Guadalupe Cruz), a quien no supo aprovechar esta ciudad para hacer de su equipo algo más que simplemente "bueno". Los atlantistas fueron generosa y cariñosamente adoptados por la gente de Cancún que los hace campeones del balompié mexicano en una sola temporada. Nada más.
Los resultados ahí quedan: en vez de estar celebrando en estos momentos la conquista de un campeonato nacional de Primera División, volvemos a rumiar por enésima vez las amarguras y frustraciones de un mediocre equipo de futbol de segunda división (está bien, de "Primera" A), que desde hace años lucha infructuosamente por volver al máximo circuito, a pesar de que sus dueños sean ahora los mismos que los del Atlante. ¡Inconcebible!
Perdónanos, Profe Cruz, y vuelve con nosotros para que por lo menos nos regreses al fut de Primera.
domingo, 2 de diciembre de 2007
Maratón de Nueva York
Recuerdo
El domingo 27 de octubre de 1985 corrí mi primer maratón internacional, quizá el más famoso hasta hoy en día, el de Nueva York, que no el de más prestigio, que para mí sigue siendo el de Boston. Poco antes había yo participado en los dos maratones iniciales de la Ciudad de México.
Recién transcurrida la primera mitad de la justa neoyorquina, me dio alcance un atleta español, quien, con su muy peculiar forma de hablar, se identificó conmigo y quiso saber otro tanto de mí, a lo cual accedí sin dilación. Esto hacía más llevadero el penoso tormento, que se disputaba, para empeorarlo, bajo un calor asfixiante.
A nuestro paso, rebasamos a una corredora sueca que, literalmente, reventó por su falta de previsión y por las inclementes condiciones ambientales: traía como llena de fango la entrepierna, precursora temprana de aquel célebre andarín que en la olimpiada de Seúl de 1988, en plena marcha, detuvo su paso, se acuclilló, hizo a un lado el resorte inguinal de su short que se interponía a sus más fervientes deseos y...
Sin embargo, aproximadamente una hora después de que el ibérico se me había emparejado en tan eminente justa, me conminó, fastidiado y exhausto a la vez:
- Qué pues, mexicano, ¿corremos un poco?
No volví a verle ni el polvo.
El domingo 27 de octubre de 1985 corrí mi primer maratón internacional, quizá el más famoso hasta hoy en día, el de Nueva York, que no el de más prestigio, que para mí sigue siendo el de Boston. Poco antes había yo participado en los dos maratones iniciales de la Ciudad de México.
Recién transcurrida la primera mitad de la justa neoyorquina, me dio alcance un atleta español, quien, con su muy peculiar forma de hablar, se identificó conmigo y quiso saber otro tanto de mí, a lo cual accedí sin dilación. Esto hacía más llevadero el penoso tormento, que se disputaba, para empeorarlo, bajo un calor asfixiante.
A nuestro paso, rebasamos a una corredora sueca que, literalmente, reventó por su falta de previsión y por las inclementes condiciones ambientales: traía como llena de fango la entrepierna, precursora temprana de aquel célebre andarín que en la olimpiada de Seúl de 1988, en plena marcha, detuvo su paso, se acuclilló, hizo a un lado el resorte inguinal de su short que se interponía a sus más fervientes deseos y...
Sin embargo, aproximadamente una hora después de que el ibérico se me había emparejado en tan eminente justa, me conminó, fastidiado y exhausto a la vez:
- Qué pues, mexicano, ¿corremos un poco?
No volví a verle ni el polvo.
sábado, 1 de diciembre de 2007
Suprema "Corta" de Justicia de la Nación
Sólo así puede explicarse el fallo de los seniles miembros del supremo tribunal de justicia de México: la dádiva, el cochupo (acción de chupar juntos, el sobornado y el sobornante) para exonerar a un ser impresentable como Mario Marín, gobernador de Puebla, en el atropellamiento de los derechos humanos que por encargo de su patrón, el empresario textilero Kamel Nacif, reconocido protector de pederastas, presunto pederasta él mismo, infligió a la valiente periodista Lydia Cacho, autora de Los demonios del Edén, donde denuncia a éste y a sus cómplices.
La fealdad física de Mario Marín no es más que un fiel reflejo de sus entrañas.
Y de los tremendos jueces, que a pesar de la evidencia del secuestro de Lydia en Cancún para trasladarla, en flagrante violación de todos sus derechos, hasta Puebla por carretera varios cientos de kilómetros, ¿qué podemos decir, aun de los más "dignos", Génaro Góngora, José Ramón Cossío, José de Jesús Gudiño y el encargado de la investigación, Juan Silva Meza, que sostuvieron tanto la violación grave de garantías como la responsabilidad del gobernador de Puebla y de otros 29 funcionarios estatales y que, aún así, se dejaron derrotar por los seis más venales, incluido el presidente del máximo tribunal, Guillermo Ortiz Mayagoitia: Olga Sánchez, Salvador Aguirre, Mariano Azuela, Margarita Luna y Sergio Valls? ¿Por qué no renunciaron los primeros por dignidad ante la felonía de los segundos, en clara protesta por la aniquilación que se hacía de la institución más representativa de un Estado de derecho?
Que respondan los villanos que abundan en este país al que da vergüenza pertenecer, por esta e innumerables otras razones.
La fealdad física de Mario Marín no es más que un fiel reflejo de sus entrañas.
Y de los tremendos jueces, que a pesar de la evidencia del secuestro de Lydia en Cancún para trasladarla, en flagrante violación de todos sus derechos, hasta Puebla por carretera varios cientos de kilómetros, ¿qué podemos decir, aun de los más "dignos", Génaro Góngora, José Ramón Cossío, José de Jesús Gudiño y el encargado de la investigación, Juan Silva Meza, que sostuvieron tanto la violación grave de garantías como la responsabilidad del gobernador de Puebla y de otros 29 funcionarios estatales y que, aún así, se dejaron derrotar por los seis más venales, incluido el presidente del máximo tribunal, Guillermo Ortiz Mayagoitia: Olga Sánchez, Salvador Aguirre, Mariano Azuela, Margarita Luna y Sergio Valls? ¿Por qué no renunciaron los primeros por dignidad ante la felonía de los segundos, en clara protesta por la aniquilación que se hacía de la institución más representativa de un Estado de derecho?
Que respondan los villanos que abundan en este país al que da vergüenza pertenecer, por esta e innumerables otras razones.
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